针对您提出的“公职人员婚内出轨怎么处理”的问题，这确实是一个涉及公职人员纪律和道德规范的重要议题。以下是我根据相关法规和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，公职人员作为国家机关的工作人员，其行为不仅受到法律法规的约束，还受到职业道德和纪律规范的严格要求。婚内出轨行为，不仅违背了社会公德和家庭伦理，也损害了公职人员的形象和公信力。
一、处理依据
对于公职人员婚内出轨的处理，主要依据包括《中华人民共和国公务员法》、《中国共产党纪律处分条例》以及相关的地方性法规和单位内部规章制度。这些法规和条例明确规定了公职人员应当遵守的纪律和道德规范，以及违反这些规范所应承担的责任。
二、处理程序
立案审查：一旦发现公职人员存在婚内出轨行为，相关部门或单位通常会启动立案审查程序，对涉事人员进行调查取证，以确认其是否存在违纪违法行为。
组织处理：根据调查结果，如果确认公职人员存在婚内出轨行为，相关部门或单位会依据规定对其进行组织处理。这可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分，具体处分种类和幅度会根据违纪情节的严重程度来确定。例如，在您提到的案例中，湖南邵阳邵东市火厂坪镇的公职人员申某因婚内出轨被免去社会事务服务中心主任职务，这就是一种典型的组织处理方式。
法律追究：如果公职人员的婚内出轨行为还涉及其他违法行为，如重婚、虐待家庭成员等，那么除了纪律处分外，还可能面临法律追究。相关部门会将案件移送司法机关处理，由司法机关依法进行审判和处罚。
三、后续影响
职业影响：公职人员因婚内出轨受到纪律处分后，其职业发展会受到严重影响。处分记录会存入个人档案，成为未来晋升、评优等方面的重要参考依据。
社会影响：公职人员的婚内出轨行为还会对其社会形象造成负面影响，降低公众对其的信任度和满意度。这可能导致其在社会活动中受到排斥和歧视。
四、建议与预防
加强教育：相关部门和单位应加强对公职人员的职业道德和纪律教育，提高其法律意识和道德水平，引导其树立正确的价值观和婚姻观。
完善制度：建立健全公职人员纪律监督机制，完善相关规章制度，明确违纪行为的认定标准和处分程序，确保对违纪行为的及时、公正处理。
强化监督：加强对公职人员日常行为的监督和管理，鼓励公众和媒体对公职人员的违纪行为进行举报和曝光，形成全社会共同监督的良好氛围。
综上所述，公职人员婚内出轨行为会受到严格的纪律处分和法律追究。相关部门和单位应加强教育、完善制度、强化监督，以预防和减少此类行为的发生。同时，公职人员也应自觉遵守法律法规和职业道德规范，维护自身形象和公信力。