面对欠民工工资不给的情况，民工可以采取以下多种合法途径来维护自己的权益：

1. 协商解决：

   • 直接沟通：民工应首先尝试与用人单位的负责人进行直接沟通，明确表达工资被拖欠的情况，并要求其按约定支付工资。在沟通过程中，保持冷静和理性，通过友好方式解决问题。
   • 记录协商过程：为了后续可能的维权需要，民工应详细记录协商的时间、地点、参与人员及结果，并保留相关证据，如谈话录音、书面协议等。若达成一致，最好形成书面协议，明确支付工资的具体时间和金额。

2. 向相关部门投诉举报：

   • 劳动监察部门：民工可以向当地劳动监察部门提交投诉，并提供劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据。劳动监察部门将调查核实情况，若属实，将责令用人单位限期支付工资，并可依法进行行政处罚。
   • 人力资源社会保障行政部门：除劳动监察部门外，民工还可向该部门反映情况，其将协调处理并督促用人单位支付工资。
   • 拨打举报热线：民工还可以拨打人力资源社会保障服务热线12333进行举报，这是快速获取帮助的有效途径。

3. 申请劳动仲裁：

   • 适用情况：若与用人单位协商不成，或劳动监察部门处理后问题仍未解决，民工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请流程：民工需在规定时间内（一般为知道或应当知道权利被侵害之日起一年）提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。仲裁委员会受理后，将通知双方当事人开庭审理。双方需提供证据支持各自主张，仲裁庭将根据证据和法律法规作出裁决。
   • 裁决执行：若民工胜诉，用人单位逾期不履行裁决，民工可向人民法院申请强制执行。

4. 向法院提起诉讼：

   • 劳动争议诉讼：对劳动仲裁结果不服的，民工可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将按民事诉讼程序审理并判决。
   • 普通民事诉讼：若未签订劳动合同但能证明劳务关系存在，民工可直接向人民法院提起普通民事诉讼，要求支付拖欠工资。

5. 其他途径：

   • 申请支付令：根据《中华人民共和国劳动合同法》，民工可向当地人民法院申请支付令，法院应依法发出支付令。若用人单位在规定期限内既不提出异议又不履行支付令，民工可申请强制执行。
   • 寻求法律援助：经济困难的民工可向当地法律援助机构申请法律援助，获取专业的法律意见和指导。
   • 工会组织帮助：所在单位有工会组织的，民工可向工会寻求帮助，工会将代表职工与用人单位协商谈判。

6. 特别规定（针对工程建设领域）：

   • 在工程建设领域，为保障农民工工资支付，有一系列特别规定。例如，施工总承包单位需开设农民工工资专用账户，专项用于支付农民工工资；建设单位需向施工单位提供工程款支付担保等。若民工在工程建设领域工作，可了解并利用这些特别规定来维护自己的权益。

总结与建议： 面对欠民工工资不给的情况，民工应积极采取行动，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等多种途径维护自身权益。在整个维权过程中，民工应注重保留证据，了解相关法律法规，并可根据实际情况选择最合适的维权途径。同时，社会各界也应加强关注和支持，共同营造公平、正义的劳动环境。若民工在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。