结论前置：单位不签合同，劳动仲裁不一定会直接受理，但只要劳动者能提供相关证据证明与用人单位存在劳动关系，且争议事项在劳动仲裁的受理范围内，劳动仲裁委员会是会受理的。

1. 劳动仲裁的受理范围与条件

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁委员会负责处理因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等引发的争议。这意味着，即使未签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，且争议事项属于上述范畴，劳动仲裁委员会就有权受理。

2. 证明劳动关系的证据

在没有书面劳动合同的情况下，劳动者需要通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些证据包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录，如职工工资发放花名册、银行转账记录等；
• 缴纳社会保险费的记录；
• 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
• 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
• 考勤记录，如打卡记录、签到表等；
• 其他劳动者的证言，特别是那些与劳动者在同一单位工作且了解情况的同事的证言。

3. 劳动者可主张的权益

基于事实劳动关系，劳动者在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：

• 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，需向劳动者每月支付二倍的工资。计算时间从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。
• 补缴社会保险：用人单位有法定义务为劳动者缴纳社保。若未签订合同也未缴纳社保，劳动者可以要求单位补缴在职期间的社会保险。
• 经济补偿金：若因未签订劳动合同导致劳动者以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，用人单位还需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

4. 仲裁时效与注意事项

劳动者申请劳动仲裁需注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。但劳动关系终止后，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出申请。

5. 特殊情况下的法院受理

虽然劳动仲裁是前置程序，但在特定情况下，如仲裁委员会不予受理、逾期未作出决定，或劳动者对仲裁裁决不服等情形下，劳动者可以向人民法院提起诉讼。此外，如果劳动者持有用人单位出具的工资欠条等直接证据，且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，法院可能会直接受理。

总结与建议：

单位不签合同并不妨碍劳动者通过劳动仲裁维护自身合法权益。关键在于劳动者能否提供充分证据证明劳动关系的存在，并了解自身可主张的权益及仲裁时效的相关规定。建议劳动者在遇到此类情况时，及时收集并保存相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在需要时能够有效地维护自己的合法权益。同时，也可以向我咨询具体的法律策略和操作步骤，我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议。