超市一般无权直接对厂家促销员进行罚款，但具体情况需根据双方之间的法律关系及合同约定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律关系角度：

   • 如果厂家促销员是直接与超市签订劳动合同，成为超市的员工，那么超市作为用人单位，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，有权在员工违反规章制度时，按照法定程序和规定进行处罚，包括罚款（但需注意，罚款的合法性及额度需符合法律规定，且不得侵犯员工的基本权益）。然而，在实际操作中，直接罚款的方式可能因涉及侵犯员工财产权而引发争议，更多企业会选择通过扣减奖金、绩效等方式进行间接管理。
   • 如果厂家促销员是与厂家签订劳动合同，只是被派驻到超市进行促销活动，那么超市与促销员之间并不存在直接的劳动关系。此时，超市无权直接对促销员进行罚款，因为罚款权通常属于用人单位对其员工的内部管理措施。

2. 合同约定角度：

   • 即便超市与促销员之间不存在直接的劳动关系，如果双方（或超市与厂家之间）在合同中明确约定了超市有权对促销员进行某种形式的处罚（包括罚款），且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么超市在促销员违反约定时，可能依据合同约定进行处罚。但同样需要注意，罚款的合法性及额度需受到严格限制，且不得侵犯促销员的基本权益。

3. 实际操作建议：

   • 对于超市而言，无论促销员是其员工还是厂家的派驻人员，都应通过合法、合规的方式进行管理。对于员工，可以依据规章制度进行扣减奖金、绩效等间接管理；对于派驻人员，可以通过与厂家沟通、要求厂家进行管理等方式来解决问题。
   • 对于促销员而言，如果认为超市的处罚行为侵犯了自己的合法权益，可以与超市进行协商，或者向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果超市未经合法程序或违反法律规定对促销员进行罚款，可能面临被促销员投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼的风险，届时超市可能需要承担返还罚款、赔偿损失等法律责任。

综上所述，超市是否有权罚厂家促销员并非一个简单的是非问题，而是需要根据双方之间的法律关系及合同约定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。