核心结论
在无固定期限劳动合同被辞退的情况下，赔偿标准的确定需综合考虑辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形。具体来说：
- 合法辞退：用人单位无需支付赔偿金，但可能需按工作年限支付经济补偿金。
- 违法辞退：用人单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
合法辞退的经济补偿金
支付条件：
- 员工存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害等过错性情形，或符合经济性裁员等法定情形时，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于三倍职工月平均工资的，按三倍职工月平均工资计算，且年限最高不超过十二年）
违法辞退的赔偿金
支付条件：
- 员工不存在法定的可辞退情形，用人单位却随意解除劳动合同，即构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需支付赔偿金。
计算方式：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍。即按照上述合法辞退的经济补偿金计算方法得出的金额再乘以2。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)（同样，月工资高于三倍职工月平均工资的，按三倍职工月平均工资计算，且年限最高不超过十二年）
特殊情形的处理
优先留用权：
- 连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
特殊保护员工：
- 孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
注意事项
确保数据准确性：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
程序合法性：
- 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。若程序不合法，即使辞退理由合法，也可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
权益维护：
- 若员工对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。在申请仲裁或提起诉讼前，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
举例说明
假设某员工在一家单位工作了15年，月工资为2万元（高于当地上年度职工月平均工资的三倍），因用人单位违法辞退而离职。那么，该员工应获得的经济补偿金和赔偿金计算如下：
- 经济补偿金：由于月工资高于三倍职工月平均工资，所以按三倍职工月平均工资计算，且年限最高不超过十二年。假设当地上年度职工月平均工资为5000元，则经济补偿金为：12年 × 5000元/月 × 3 = 18万元。
- 赔偿金：由于用人单位违法辞退，所以需支付赔偿金，即经济补偿金的两倍：18万元 × 2 = 36万元。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；而劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。