结论：小三的孩子，即法律上所称的非婚生子女，在法定继承中享有与婚生子女同等的继承权，并不会因其父母未建立合法婚姻关系而受到歧视或剥夺。
法律背景与解释：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。此处的“子女”明确包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着非婚生子女在法律上与婚生子女处于同等地位，共同作为第一顺序继承人参与遗产分配。
权利平等性：
- 非婚生子女与婚生子女在法定继承中享有平等的继承权。无论其父母的婚姻状态如何，非婚生子女均不会因此受到任何形式的歧视或权利剥夺。当被继承人（即孩子的生父或生母）去世且未留下有效遗嘱时，非婚生子女有权与其他法定继承人一同参与遗产的分配，并继承相应份额的遗产。
特殊情况下的继承份额：
- 如果某个继承人（无论是婚生还是非婚生）对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，这个继承人可能会得到更多的份额。这是法律对实际贡献和亲情关系的认可。但这一规定并不影响非婚生子女作为第一顺序继承人的基本权利。
遗嘱的影响：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，那么遗产将按照遗嘱进行分配。此时，非婚生子女无法通过法定继承的方式获得遗产。然而，若该非婚生子女缺乏劳动能力又没有生活来源，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们仍可通过法律途径争取必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。
法律建议与行动指南：
- 确认身份与继承权：如果非婚生子女希望确认自己的继承权，首先需要提供必要的身份证明文件，如出生证明、亲子鉴定报告等，以证明自己与被继承人的亲子关系。
- 参与遗产分割协商或诉讼：在确认身份后，非婚生子女可以与其他法定继承人一同参与遗产分割协商。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决争议。在诉讼过程中，非婚生子女需要提供充分的证据来支持自己的主张。
- 寻求法律帮助：如果非婚生子女在继承过程中遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果非婚生子女的继承权受到侵害，他们有权通过法律途径维护自己的合法权益。这可能包括提起诉讼要求确认继承权、分割遗产等。在诉讼过程中，如果法院认定非婚生子女的继承权受到侵害，将依法判决侵权人承担相应的法律责任。
总之，小三的孩子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。在实际操作中，应依法确认和保护非婚生子女的继承份额，确保他们的合法权益不受侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。