关于虚开增值税发票罪的立案标准，这是一个涉及经济犯罪的重要法律问题，我会为您详细、清晰地解答。
首先，我们需要明确虚开增值税发票罪主要分为两种类型：一是虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票；二是虚开增值税普通发票。这两种类型的立案标准有所不同，我将分别进行说明。
一、虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的立案标准
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定》，对于这类虚开行为，立案追诉的标准主要包括：
税款数额标准：虚开的税款数额在十万元以上，或者造成国家税款损失数额在五万元以上的，即达到刑事立案追诉的标准。
虚开行为类型：这包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等四种行为方式。无论哪种方式，只要满足税款数额标准，都可能被立案追诉。
二、虚开增值税普通发票的立案标准
对于虚开增值税普通发票的行为，立案追诉的标准则更为细致，主要包括以下几点：
数量或金额标准：虚开发票一百份以上，或者虚开金额累计在四十万元以上，即达到刑事立案追诉的标准。这一标准强调了发票的数量和金额的双重考量。
行政处罚与再次虚开：如果行为人在五年内因虚开发票行为已经受过两次以上的行政处罚，之后又再次实施虚开发票行为的，即使未达到上述数量和金额标准，也会被立案追诉。这体现了法律对重复违法行为的严厉打击。
其他情节严重的情形：这包括虚开发票用于骗取出口退税、抵扣税款以外的其他发票，且虚开金额累计在十万元以上的；虚开发票行为造成了严重的社会经济影响，或给国家税收造成重大损失的；使用伪造、变造等恶劣手段进行虚开发票的等情形。
三、法律建议与总结
虚开增值税发票罪严重破坏了税收征管秩序，对国家税收造成损失。因此，我建议企业和个人应严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合法性。在开具和接收增值税发票时，务必仔细核查发票内容、开票人资质以及交易真实性，避免触犯法律。
同时，税务部门也应加强监管和执法力度，严厉打击虚开发票行为，维护税收秩序和公平竞争的市场环境。对于涉嫌虚开增值税发票的行为，一旦达到立案追诉标准，应依法进行刑事处罚，以儆效尤。
最后，需要强调的是，具体的法律标准和规定可能会随时间推移而有所更新。因此，在处理相关法律问题时，建议及时咨询专业的税务机构或律师，以确保自身权益不受损害，并符合最新的法律法规要求。