结论前置：连续两次签订一年期劳动合同后，劳动者在满足一定条件下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
具体条件分析
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 连续性要求：这里的“连续”指的是在时间上具有连续性，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同，中间没有间断。例如，劳动者在2022年1月1日与用人单位签订了为期一年的劳动合同，合同到期后，在2023年1月1日又续签了一年的劳动合同，这种情况即符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件。
- 劳动者意向：在第二次合同到期后，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且明确要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
劳动者无法定解除或终止合同的情形：
- 劳动者需不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等）规定的情形。若劳动者存在这些情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需签订无固定期限劳动合同。
劳动者提出续订或订立无固定期限劳动合同的要求：
- 这是劳动者的权利，也是用人单位的义务。当劳动者满足上述条件并提出要求时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
特殊情况说明
- 用人单位证明劳动者不符合条件：虽然法律规定了连续两次签订固定期限劳动合同后可以签订无固定期限劳动合同的原则，但实际操作中，如果用人单位能够证明劳动者存在不符合签订无固定期限劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），则可以不签订无固定期限劳动合同。
- 双方协商一致：双方也可以通过协商的方式，就劳动合同的期限达成一致意见。若劳动者同意签订固定期限劳动合同，则无需签订无固定期限劳动合同。
法律后果提示
- 若用人单位未按规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用固定期限劳动合同规避法律责任。
实际操作建议
- 劳动者：在连续两次签订一年期劳动合同后，若希望签订无固定期限劳动合同，应及时向用人单位提出要求，并保留好相关证据（如劳动合同、续订意向书等），以备不时之需。
- 用人单位：应严格遵守法律规定，当劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，及时与其签订无固定期限劳动合同，避免承担不必要的法律责任。
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