在满足特定条件下，劳动者与用人单位在续签劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，这通常发生在连续订立两次固定期限劳动合同后，但也存在其他情形。以下是对这一问题的详细分析：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同后

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 实际案例：假设小张在某公司连续签订了两次为期一年的劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或无法胜任工作的情况。在第二次合同到期前，如果小张同意续订劳动合同，且没有提出要签订固定期限劳动合同，那么公司就应当与小张签订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年

   • 法律规定：无论劳动者之前签订的是何种类型的劳动合同，只要其在同一用人单位连续工作满十年，再次续订劳动合同时，用人单位就应当与其订立无固定期限劳动合同。
   • 实际意义：这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。例如，老李在某公司已经工作了十二年，期间签订过多次劳动合同。当老李的最后一次劳动合同到期时，公司应当与他签订无固定期限劳动合同。

3. 其他特殊情况

   • 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
   • 未签订书面劳动合同的后果：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签订劳动合同义务的一种法律制裁。

4. 劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况

   • 尊重劳动者意愿：即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权。

建议与总结：

• 对于劳动者而言，了解并维护自己的合法权益至关重要。在续签劳动合同时，如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出要求。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。在续签劳动合同时，应仔细审查双方的具体情况，确保合同的合法性和有效性。

如果你在劳动合同续签或无固定期限劳动合同订立方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。