结论：嫖娼后2个月，警察是否会追究，取决于多种因素，包括是否被当场查获、事后是否有举报或线索查实，以及是否超过追究时效等。

1. 当场查获的情况：

   • 如果在嫖娼时被公安机关当场查获，那么会立即按照《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定进行处理，包括十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这种情况下，无论过了多久，只要当时被查获，就会受到处罚。

2. 事后被举报或通过其他线索查实的情况：

   • 如果嫖娼行为当时没有被当场抓获，但事后有相关人员举报，或者公安机关通过其他线索（如监控视频、转账记录、失足妇女的交代等）查实存在嫖娼行为，公安机关依然会依法进行传唤并要求当事人到案接受调查。
   • 在证据确凿的情况下，即使已经过了2个月，当事人仍然会受到相应的治安处罚。

3. 超过追究时效的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，将不再处罚。
   • 因此，如果嫖娼行为发生后超过六个月且未被公安机关发现，那么该行为将不再受到处罚。但需要注意的是，这并不意味着该行为是合法的，它仍然是违法的，只是由于时间原因不再追究法律责任。
   • 具体计算：若嫖娼行为发生在X月X日，那么从这一天起算，六个月内（即到X+6月X日之前，若该月无对应日，则取该月最后一日）被公安机关发现的，仍会受到处罚；超过这个期限的，则不再处罚。

4. 证据不足的情况：

   • 如果公安机关虽然接到举报或掌握了一些线索，但经过深入调查后无法取得充分、确凿的证据来证明存在嫖娼行为，那么根据“疑罪从无”的原则，一般不会对当事人进行处罚。

建议与警示：

• 嫖娼是明确禁止的违法行为，一旦被发现将面临严厉的法律制裁。
• 无论是否会被追究法律责任，嫖娼行为都可能对个人的身心健康、家庭关系以及社会关系造成不可挽回的损害。
• 因此，我强烈建议不要参与任何形式的嫖娼活动，自觉遵守法律法规，远离任何非法活动。

如果有任何关于刑事案件的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。