结论：打架被判处监外执行一年，一般情况下不会直接影响孩子未来的政审，但若该行为涉及危害国家安全或严重刑事犯罪，则可能产生间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、监外执行的性质与政审的关联
监外执行，通常指的是因罪犯符合特定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），而暂时不在监狱内执行刑罚的一种制度。它本身并不改变罪犯的犯罪性质和刑罚种类，只是执行方式的一种变通。
政审，即政治审查，主要考察的是个人的政治立场、思想品质、遵纪守法等情况。在大多数情况下，政审主要关注的是个人自身的表现，而非其家庭成员的刑罚执行方式。
二、一般情况下的影响分析
非严重刑事犯罪：如果打架行为并未构成严重刑事犯罪（如故意伤害罪且情节较轻），或者虽然构成犯罪但被判处了相对较轻的刑罚（如拘役、有期徒刑但缓刑等），并且最终以监外执行的方式执行，那么这种情况通常不会直接影响孩子的政审。因为政审主要关注的是个人自身的遵纪守法情况，而非其家庭成员的轻微违法或犯罪行为。
刑罚执行完毕后的影响：即使打架行为构成了犯罪并被判处了刑罚，但只要刑罚已经执行完毕，且个人在刑罚执行期间及之后表现良好，没有再次违法或犯罪，那么这种情况也不会对孩子的政审产生长期影响。因为政审考察的是个人当前的表现和态度，而非其过去的犯罪记录（除非该记录涉及危害国家安全或严重刑事犯罪）。
三、特殊情况下的影响分析
涉及危害国家安全或严重刑事犯罪：如果打架行为涉及了危害国家安全或构成了严重刑事犯罪（如故意伤害罪且情节严重、聚众斗殴罪等），并且被判处了较重的刑罚（如有期徒刑且无缓刑等），那么这种情况可能对孩子的政审产生间接影响。因为这类犯罪行为严重违反了国家的法律和社会秩序，政审机关在考察时可能会更加严格地审查个人及其家庭成员的背景情况。
政审机关的自由裁量权：政审机关在审查时享有一定的自由裁量权。他们可能会根据具体情况（如犯罪的性质、情节、社会影响等）以及个人的表现（如悔罪态度、改造情况等）来综合判断是否对个人或其家庭成员的政审产生影响。因此，即使打架行为并未构成严重刑事犯罪，但如果政审机关认为该行为对个人或社会的危害性较大，也可能在政审时予以考虑。
四、建议与措施
积极改造与表现：如果因打架行为被判处了刑罚并正在执行监外执行，建议积极接受改造、遵守法律法规和监外执行的规定，以良好的表现来弥补过去的错误。
关注政审要求：如果孩子未来有参加公务员考试、入伍等需要政审的情况，建议提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
咨询与沟通：如有任何疑问或担忧，建议及时与政审机关或相关部门进行沟通咨询，以获取更准确的信息和指导。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。