结论前置：被打了且对方被拘留后，对方仍然需要赔偿医药费。行政拘留并不免除其民事赔偿责任，你可以通过协商或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
一、法律责任分析
行政拘留的性质：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种行政处罚，旨在惩罚违法行为并维护社会治安。它并不涉及对民事赔偿责任的免除。
民事赔偿责任的独立性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。民事赔偿责任与行政责任是相互独立的，即使行为人承担了行政责任（如拘留），也不能免除其民事赔偿责任。
二、赔偿范围与计算
- 医药费赔偿范围：一般包括实际发生的医疗费用，如挂号费、治疗费、药品费、住院费等。此外，还需赔偿护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用均需以相关正式票据或证明为准。
- 其他相关费用：若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
三、处理流程与建议
保留证据：
- 你应妥善保留医疗记录、费用清单、验伤报告等相关证据，以便在后续索赔过程中提供有力支持。
协商赔偿：
- 在公安机关的调解下，你可以尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商成功，可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等。
法律诉讼：
- 如果协商不成，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交相关证据，证明对方存在侵权行为以及你因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
四、特殊情况处理
- 和解协议：如果对方能够真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得你的谅解，双方可以达成和解协议。但和解协议并不影响对方承担民事赔偿责任，你仍有权要求对方按照协议或法院判决进行赔偿。
- 行政拘留与刑事责任：若对方因殴打行为被行政拘留，通常不涉及刑事责任。但如果情节严重，构成犯罪的，对方还需承担刑事责任。然而，无论是否承担刑事责任，对方都需要承担民事赔偿责任。
最后建议：在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。