结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，或满足其他特定条件时，可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、连续订立两次固定期限劳动合同后签订无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形（如《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形）时，若续订劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系。
举例说明：假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。那么，在第二次劳动合同到期后，如果小张和公司都愿意继续合作，且小张没有提出签订固定期限劳动合同，那么公司就应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、其他特定条件下签订无固定期限劳动合同
除了连续订立两次固定期限劳动合同外，还有一些其他特定条件下也可以签订无固定期限劳动合同：
在同一用人单位连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对长期服务员工的法律保护。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时：如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了劳动者在特定历史背景下的工作贡献和未来的职业保障。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
三、劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况
值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。
四、法律后果与风险提示
无固定期限劳动合同虽为劳动者提供了更稳定的就业保障，但并不意味着“铁饭碗”。若劳动者出现严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形（《劳动合同法》第三十九条规定），用人单位仍有权依法解除劳动合同。因此，劳动者在签订无固定期限劳动合同后，也应遵守用人单位的规章制度，认真履行工作职责。
同时，用人单位应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。如果用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或采取其他法律措施维护自己的权益。
总结与建议：在签订劳动合同时，劳动者和用人单位都应充分了解并遵守相关规定，以维护双方的合法权益和促进和谐稳定的劳动关系。如果您在签订劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。