敲诈勒索40万元的基准量刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。同时，依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值三十万元至五十万元以上的，应当认定为“数额特别巨大”。因此，敲诈勒索40万元属于数额特别巨大的情形，基准量刑为十年以上有期徒刑，并处罚金。
影响量刑的具体因素：
- 自首情节：如果犯罪嫌疑人主动投案并如实供述罪行，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。这意味着在十年有期徒刑的基础上，法院可能会适当从轻量刑。
- 立功表现：若犯罪嫌疑人有揭发他人犯罪行为或提供重要线索协助破案等立功表现，依据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，也可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，甚至可以减轻或者免除处罚。
- 退赃退赔与取得被害人谅解：积极退还非法所得，赔偿被害人的损失，并取得被害人的谅解，可以体现被告人的悔罪态度，有助于减轻刑罚。
- 认罪态度与悔罪表现：如能如实供述罪行且认罪认罚，可能会获得一定的从轻处罚。悔罪表现也是法院判断被告人改造可能性的重要依据。
- 前科记录与累犯：若犯罪嫌疑人有前科记录，特别是构成累犯，根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，应当从重处罚。这可能导致量刑更接近法定刑的上限。
- 犯罪手段与社会危害性：是否使用暴力、胁迫或其他恶劣手段进行敲诈勒索，以及敲诈行为对被害人和社会造成的负面影响程度，也是量刑的重要考虑因素。
可能的法律后果与建议：
- 法律后果：敲诈勒索40万元是一项严重的犯罪行为，其法律后果严厉。除了面临十年以上有期徒刑和罚金外，还可能因其他从重处罚情节而面临更重的刑罚。
- 建议：面对此类法律问题，被告人应如实供述罪行，积极悔罪退赃，并争取取得被害人的谅解。同时，被告人及其家属应尽早向我咨询，了解案件的具体情况和可能的量刑范围，以便做出合理的应对和准备。在整个刑事案件处理流程中，被告人及其家属需要耐心等待，并积极配合司法程序。
综上所述，敲诈勒索40万元属于数额特别巨大的情形，基准量刑为十年以上有期徒刑，并处罚金。但实际量刑时，法院会综合考虑多种因素。因此，如果你或你身边的人面临此类法律问题，请直接向我咨询，我会为你提供详细的法律帮助。