小区物业通常无权擅自砍树。这一结论基于以下几点法律分析和实际情况考虑：
树木的权属与保护
- 小区内的树木，无论是公共区域还是业主专有部分（如自家庭院内，但需明确约定或法规允许）种植的，往往受到法律的保护。特别是公共区域的树木，它们属于小区环境的重要组成部分，具有公共属性，受到《城市绿化条例》等法律法规的严格保护。
- 根据《城市绿化条例》第二十条，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施，砍伐城市树木更是必须经过城市人民政府城市绿化行政主管部门的批准。
物业的职责与权限
- 物业服务企业的主要职责是维修、养护、管理房屋及配套的设施设备和相关场地，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序。砍树并不在物业的常规服务职责范围内，除非得到业主大会或相关部门的明确授权。
- 即使树木存在安全隐患或妨碍居民生活，物业也应先向业主委员会通报情况，共同商议解决方案，并按照规定向相关部门提出砍伐申请，获得批准后方可实施。
特殊情况的处理
- 在某些特殊的紧急情况下，如树木因不可抗力（如大风、暴雨等自然灾害）发生倾斜、倒伏，严重危及公共安全时，物业可以采取紧急措施进行处理，包括砍伐。但这种情况下，物业也应立即采取行动以防止危害扩大，事后及时向相关部门报告，并向业主进行说明，确保所采取的紧急措施符合相关程序和规定。
违法行为的法律责任
- 未经批准擅自砍伐小区树木的，物业将面临责令停止侵害、罚款等行政处罚。若砍伐行为造成损失，物业还需承担相应的赔偿责任。情节严重构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任，如触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗伐林木罪或滥伐林木罪的规定。
建议与总结：
- 小区物业应加强对小区绿化的日常保护和维护，确保小区环境的整洁与美观。若确实需要砍伐树木，必须严格按照法律法规的规定进行申请和审批。
- 业主若发现物业有擅自砍伐树木的行为，应及时向居委会、城市绿化行政主管部门等部门举报投诉，以维护自身的合法权益和小区的整体环境。
- 在处理树木问题时，无论是物业还是业主，都应充分考虑树木的归属、法律法规及保护要求，以及是否影响公共利益和安全等因素，并遵循相应的程序和规范进行操作。
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