断绝母子关系在法律上一般是不被允许的，且不需要也不存在所谓“双方同意”的前提。以下从几个方面为你详细解释：
法律角度
在法律上，母子关系是基于出生这一自然事实而形成的，它受到法律的保护，不能随意被解除或断绝。我国法律并没有规定可以通过某种程序或协议来断绝母子关系。无论是基于血缘的母子关系，还是基于法律拟制（如收养）而形成的母子关系，都具有法律上的强制性和稳定性。
实际操作角度
血缘关系：对于基于血缘的母子关系，由于它源于出生这一自然事件，无法通过人为的方式加以改变或消除。即使双方签署了所谓的“断绝母子关系协议”，该协议在法律上也是无效的，因为它违反了法律的强制性规定和公序良俗。
收养关系：对于基于收养而形成的母子关系，虽然可以通过法律程序来解除收养关系，但这并不等同于“断绝母子关系”。解除收养关系需要满足一定的法律条件，并经过法院或相关部门的审查和批准。而且，即使解除了收养关系，双方在某些情况下（如赡养义务）仍然可能存在一定的法律联系。
伦理和社会角度
母子关系不仅是一种法律关系，更是一种伦理和社会关系。它承载着深厚的情感纽带和社会责任。断绝母子关系不仅违反了法律的规定，也违背了伦理道德和社会公序良俗。因此，即使双方在某些情况下存在矛盾或冲突，也应该通过沟通、协商或法律途径来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避责任或解决问题。
建议
如果你与母亲之间存在矛盾或冲突，我建议你尝试通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题。如果问题无法得到妥善解决，你可以考虑咨询专业的心理咨询师或家庭治疗师，以帮助你们改善关系、缓解矛盾。当然，如果问题涉及到法律纠纷或权益保护，你也可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。