关于虚开增值税发票的追查期限，这主要取决于案件的具体情况和相关法律规定，一般来说，追查期限可能涉及多个方面，但核心在于刑事追诉时效的规定。
刑事追诉时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
虚开增值税发票罪的法定刑：
- 虚开增值税发票罪的法定刑根据情节轻重有所不同，一般情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
追查期限的具体应用：
- 对于虚开增值税发票罪，如果法定最高刑为三年以下有期徒刑或者拘役，那么追查期限为五年；
- 如果法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，那么追查期限为十年；
- 如果法定最高刑为十年以上有期徒刑或者无期徒刑，那么追查期限分别为十五年或二十年（特殊情况下需报请最高人民检察院核准）。
其他考虑因素：
- 需要注意的是，追查期限的计算是从犯罪之日起计算，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
- 在追查期限内，如果犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查或者审判的，不受追查期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人或被告人试图通过逃跑、隐藏等方式逃避法律制裁，那么追查期限将不再适用，司法机关可以随时对其展开追查和审判。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉及虚开增值税发票的问题，建议尽快向专业律师咨询，了解具体的法律风险和应对策略。
- 同时，要积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚的可能。
可能后果：
- 如果被认定构成虚开增值税发票罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金或没收财产等。
- 此外，还可能面临税务机关的行政处罚，如补缴税款、加收滞纳金、罚款等。
总结：虚开增值税发票的追查期限取决于案件的具体情况和法定刑的规定。在面临此类问题时，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。