在双方发生肢体冲突导致受伤的情况下，处罚方式需根据伤情鉴定结果、冲突起因、双方行为性质等多方面因素综合判定。以下是具体分析：

1. 若伤情鉴定为轻微伤
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可对行为人处以5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如初犯、主动认错赔偿等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：若双方均动手，可能均被处罚；若一方先动手，另一方属于正当防卫或防卫过当的，处罚会减轻或免除。

2. 若伤情鉴定为轻伤及以上
   根据《刑法》第二百三十四条，构成故意伤害罪，需承担刑事责任：

   • 轻伤：3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 重伤：3-10年有期徒刑；
     
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的：10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     例外情形：若属于防卫过当（如对方停止侵害后仍继续攻击），可能减轻或免除处罚；若双方互殴，可能按共同犯罪处理。

3. 民事赔偿部分
   无论是否承担行政或刑事责任，行为人均需赔偿受害方医疗费、误工费、护理费等实际损失。若双方均有过错，法院会按过错比例划分赔偿责任（如一方承担70%，另一方承担30%）。

建议行动：

• 立即报警并保留现场证据（如监控、证人联系方式）；
  
• 及时就医并保存诊断证明、医疗票据；
  
• 若涉及刑事责任，尽快委托律师介入，争取从轻情节（如自首、立功、赔偿谅解等）。
  

如有具体细节（如冲突起因、伤情程度等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。