当您的车辆在马路上不幸被刮擦而对方选择逃逸时，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全与初步信息收集

1. 确保人身安全：首先，请务必确认您自身及车内人员是否受伤。在确保安全的前提下，再进行后续操作。
2. 收集线索：迅速观察并记下对方车辆的颜色、车型、车牌号码（即使只记住部分也很有帮助）以及逃逸方向。同时，检查车辆和周围环境，寻找可能的线索，如掉落的碎片等。
3. 寻找目击证人：如果现场有目击者，请务必记录下他们的联系方式，并请求他们提供证言。目击者的证言将对后续的调查和索赔起到关键作用。

二、及时报警并保护现场

1. 立即报警：拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的时间、地点、对方车辆的特征以及刮擦情况。警方将展开调查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
2. 保护事故现场：在等待交警到来之前，尽量保持事故现场原状，避免移动车辆，以免影响责任判断。同时，使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，以保留证据。

三、联系保险公司并报案

1. 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并按照保险公司的指导进行后续操作。
2. 了解理赔政策：详细了解您的保险政策，特别是关于肇事逃逸情况下的理赔条款。一般情况下，如果您投保了车损险，可以向自己的保险公司申请理赔。但请注意，具体流程和免赔比例可能因保险公司而异。

四、配合警方调查并关注案件进展

1. 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据。
2. 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。一旦找到逃逸方，您可以及时与其协商赔偿事宜。

五、处理赔偿事宜

1. 找到逃逸方后的处理：

   • 如果交警成功找到逃逸的责任方，您可以与对方及其保险公司协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、交通费用等，确定合理的赔偿金额。
   • 如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。

2. 未找到逃逸方或协商不成的处理：

   • 若未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法协商一致，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司将先行赔付，并取得向肇事方追偿的权利。
   • 同时，您也可以准备好相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。

六、保留证据与文件

在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据和文件，包括但不限于照片、视频、警方报告、保险单据等。这些资料将对您的维权之路产生重要帮助。

综上所述，面对车辆被刮擦而对方逃逸的情况，保持冷静、及时报警、保护现场、联系保险公司并配合警方调查是至关重要的。同时，了解自身的保险政策和法律途径，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。