当建房合同到期但工程仍未完工时，处理此类情况需要遵循一定的法律原则和步骤，以确保双方的权益得到妥善保护。以下是一个详细且有条理的解答：

一、首要步骤：审查合同条款

首先，您需要仔细审查建房合同中关于工期、延期、违约责任以及价款调整等具体条款。这些条款是处理延期问题的直接依据。如果合同中有明确约定逾期完工的违约责任、工程价款调整机制等，那么应按照合同约定来执行。

二、与施工方进行沟通协商

1. 了解延误原因：

   • 积极与施工方沟通，查明工程未能按时完成的具体原因。这可能包括不可抗力因素（如自然灾害）、发包方因素（如设计变更、资金问题）或施工方自身问题（如管理不善、资源不足）等。

2. 协商解决方案：

   • 如果延误并非施工方的过错，您可以考虑给予合理的工期延期，并明确延期的时间和相关条件。
   • 根据延误的原因和协商结果，可能需要调整工程价款，以反映实际成本的变化。
   • 双方还可以协商变更施工计划，如调整施工顺序、增加施工资源等，以加速工程进度。

三、追究违约责任

1. 施工方违约：

   • 如果延误是由施工方造成的，您可以依据合同和法律规定追究其违约责任。这包括要求施工方支付违约金、赔偿因延误导致的其他实际损失，以及要求施工方继续履行合同，完成工程建设。
   • 违约金的数额应按照合同约定计算，并应合理且能补偿您的损失。

2. 发包方违约：

   • 如果延误是由您（发包方）造成的，施工方有权要求您承担相应责任，如支付额外费用、赔偿损失等。

四、考虑解除合同

1. 法定解除：

   • 如果施工方的延误严重影响工程进度，且在您催告后的合理期限内仍未完成，您可以依据《民法典》等法律规定解除合同。

2. 约定解除：

   • 同时，您需要检查合同中是否约定了解除条件。如果符合约定条件，您也可以解除合同。

3. 解除后果：

   • 合同解除后，双方应按照法律和合同约定进行清算，包括价款结算、施工方退场以及材料设备的处理等。

五、法律途径解决争议

1. 协商优先：

   • 在处理此类问题时，我们鼓励双方通过友好协商解决争议，以降低成本和时间消耗。

2. 仲裁或诉讼：

   • 如果协商不成，您可以向当地仲裁机构申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在此过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

总结与建议：

处理建房合同延期问题，关键在于明确合同条款、了解双方的权利义务，并根据实际情况灵活应对。为了避免后续纠纷，建议您在合同签订前就明确延期处理机制。如果遇到复杂情况，建议您及时咨询专业律师以获取法律支持。希望这些建议能对您有所帮助。