不可以不报警。家人被打死属于极其严重的刑事犯罪案件，从法律、社会以及个人权益保护等多个角度，都应当及时报警，以下是具体分析：
- 法律层面：根据我国《刑事诉讼法》规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。家人被打死，这涉及到故意杀人罪等严重刑事犯罪，公安机关有职责立案侦查，通过专业的侦查手段收集证据、查明事实真相，将犯罪嫌疑人绳之以法。如果不报警，就使得犯罪行为得不到应有的惩处，违反了法律规定的义务，也可能导致犯罪分子逍遥法外，继续危害社会。
- 社会层面：及时报警有助于维护社会的公平正义和法治秩序。刑事犯罪行为破坏了社会的安全和稳定，报警后公安机关介入调查，能够向社会传递一个信号，即这种严重的暴力犯罪行为不会被容忍，从而增强公众对法律的信任和对社会安全的信心。如果不报警，可能会让公众对社会的法治环境产生质疑，影响社会的和谐与稳定。
- 个人权益保护层面：报警是维护死者及其家属合法权益的重要途径。通过公安机关的侦查，可以确定犯罪嫌疑人的身份和犯罪事实，为后续的刑事诉讼和民事赔偿提供依据。在刑事诉讼中，家属可以作为附带民事诉讼原告人，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的物质损失和精神损害。如果不报警，就无法启动这些法律程序，家属的合法权益将难以得到保障。
所以，家人被打死必须及时报警，让法律来制裁犯罪行为，维护社会的公平正义和自身的合法权益。如果你还有其他关于此类案件的疑问，比如报警后的流程、证据收集等方面的问题，都可以直接向我咨询。