对于借款未写归还日期的借条，其诉讼时效的计算方式如下：
诉讼时效的起算：
- 当借条上未明确约定还款日期时，出借人（债权人）有权随时要求借款人（债务人）还款，但应当给予对方一个合理的准备时间，这通常被称为“宽限期”。
- 诉讼时效是从这个宽限期届满之日起开始计算的，时长为三年。例如，如果出借人在某年1月1日要求借款人在一个月内还款，那么从次月的1日起，三年的诉讼时效期正式开始。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 在这三年的诉讼时效期间内，如果出借人以书面、口头或其他方式向借款人主张过权利（即要求还款），则诉讼时效会发生中断。
- 诉讼时效中断后，从中断的那一刻起，诉讼时效期间将重新计算，再次为期三年。这意味着，如果出借人持续、有效地主张权利，其债权将不会因时间推移而丧失法律保护。
最长保护期限：
- 法律还规定了权利的最长保护期限，即从借款发生之日起超过二十年的，无论是否曾主张过权利，出借人的权利都可能难以获得法院的支持。这是为了维护法律的稳定性和社会秩序的考虑。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于未定还款日期的借条，法律上视其为“未定履行期限的合同”，因此适用上述诉讼时效的规定。
- 实际操作建议：
- 对于出借人来说，即使借条上没有写明还款日期，也应在合理的时间内催讨债务，并保留好相关的催债证据，如书面催款通知、短信、邮件、聊天记录等。
- 如果借款人拒绝还款或无法联系，出借人应及时向法院提起诉讼，以确保在诉讼时效期间内有效主张权利。
- 为了避免后续纠纷和麻烦，建议在签订借条时尽量明确约定还款日期和其他相关条款，如利息、违约责任等。
举例说明：
假设甲于2010年1月1日借给乙10万元，且借条未约定还款日期。若甲于2023年5月1日首次要求乙还款，并给予乙一个月的宽限期，那么从2023年6月1日起，三年的诉讼时效期正式开始。如果甲在这三年期间内（如2025年1月1日）再次向乙主张权利，则诉讼时效将中断，并从2025年1月1日起重新计算三年。但如果自借款发生之日起（即2010年1月1日）超过二十年（即2030年1月1日），无论甲是否曾主张过权利，其债权都可能难以获得法院的支持。
综上所述，对于借款未写归还日期的借条，出借人应充分了解并遵循相关的法律规定和诉讼时效制度，以确保自己的权利得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。