当男方掌握女方出轨的聊天记录并诉诸法院时，法院的判决会是一个综合考量的过程，涉及多个方面，以下是对此问题的详细解答：

一、感情破裂的判定

在离婚诉讼中，法院首先会审查夫妻感情是否确已破裂且无和好可能。出轨行为虽然可以作为感情破裂的证据之一，但它并不是决定性的因素。法院会结合其他婚姻状况，如双方是否长期分居、是否有其他家庭矛盾等，来综合判断夫妻感情是否已经破裂。

二、财产分割的原则

1. 无过错方倾斜：根据《民法典》的相关规定，法院在分割共同财产时，会适当向无过错方（即男方，如果他是无过错方的话）倾斜。但具体倾斜的比例，需要根据女方的过错程度、财产的来源等因素来确定。

2. 经济赔偿的限制：出轨行为本身并不直接触发经济赔偿。但是，如果女方的出轨行为构成了重婚或者与他人同居，那么无过错方（男方）可以主张损害赔偿。这种赔偿的金额通常不会超过5万元，并且需要与过错程度相匹配。

三、子女抚养权的归属

在决定子女抚养权归属时，法院会优先保障未成年子女的利益。这包括考虑父母的抚养能力、经济条件以及子女长期的生活环境等因素。虽然出轨行为可能会影响法官对抚养人道德品质的评估，但它并不是决定性的标准。

四、证据效力对判决的影响

1. 有效证据形式：聊天记录可以作为证据之一，但最好能与其他证据形成完整的证据链，如开房记录、亲密照片或视频等。单一证据，如孤立的短信或聊天记录，可能会被质疑其真实性。

2. 非法证据排除：如果男方是通过窃听、偷拍等侵犯隐私的手段获取的证据，那么这些证据是无效的，甚至可能导致男方承担法律责任。

3. 举证责任分配：男方需要提供充分的证据来证明女方的出轨事实。如果证据不足或无法证实，法院可能不会采信男方的相关主张。

五、实际案例参考

• 案例一：在某离婚案中，男方提供了女方与第三者同居的租房合同、小区物业证明等证据。法院最终判决男方获得了60%的房产份额以及3万元的精神损害抚慰金。

• 案例二：在另一个案件中，男方仅凭微信聊天截图来主张女方出轨。但由于无法证实对话双方的身份以及内容的真实性，法院没有采纳该证据，而是按照均等原则分割了财产。

综上所述，当男方掌握女方出轨的聊天记录并诉诸法院时，法院的判决会是一个综合考量的过程。男方需要提供充分的证据来证明女方的出轨事实，并且法院会根据具体情况、法律条款以及证据的效力来做出判决。