当包工头拖欠农民工工资时，农民工可以采取以下多种合法途径来维护自身权益：

一、优先协商解决

1. 直接沟通：农民工应首先尝试与包工头进行直接沟通，明确指出其拖欠工资的行为违法，并要求尽快支付。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免冲突，同时做好协商记录，如保存聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

2. 集体协商：若个人协商无果，可联合其他工友共同推选代表与包工头协商。集体协商能增加解决问题的效率和成功率，因为包工头可能更重视集体意见。

二、向相关部门求助

1. 劳动监察部门投诉：

   • 适用情况：明确劳动关系且存在违反劳动法律法规行为（如未按时支付工资）。
   • 具体操作：携带身份证、劳动合同（如有）、工资条、考勤记录等相关证据，向工程所在地的劳动监察大队投诉。劳动监察部门将调查核实情况，并依法责令包工头支付拖欠工资。

2. 建设行政主管部门反映：

   • 适用情况：适用于建筑行业项目。
   • 具体操作：向当地住房和城乡建设局等建设行政主管部门反映问题。这些部门有权对工程项目进行监管，可以采取停工、限制承接新工程等措施，督促包工头解决工资拖欠问题。

3. 劳动争议调解组织申请调解：

   • 调解机构：包括企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等。
   • 具体操作：向当地的劳动争议调解中心或基层调解组织申请调解。调解组织将根据双方意愿进行调解，促成双方和解，并达成调解协议。包工头需按约定支付工资。

三、法律途径维权

1. 申请劳动仲裁：

   • 适用情况：存在劳动关系且对工资支付等问题存在争议。
   • 具体操作：准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料（如劳动合同）、工资拖欠证据等，向劳动争议仲裁委员会提出申请。仲裁委员会将审理并作出裁决，裁决具有法律效力，包工头必须履行。若对裁决结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

2. 提起诉讼：

   • 适用情况：对劳动仲裁结果不满意或不存在劳动关系（如劳务关系）。
   • 具体操作：准备起诉状、证据材料（如工资欠条、考勤记录等），向人民法院提起诉讼。法院将按照法定程序审理并作出判决。判决生效后，若包工头仍不履行支付义务，可向法院申请强制执行。

3. 申请支付令：

   • 适用情况：债权债务关系明确、合法，且双方对拖欠工资事实和金额无争议。
   • 具体操作：向法院提交书面申请，写明请求给付的金钱数量及所依据的事实、证据。法院审查后发出支付令，要求包工头在规定期限内支付工资。若包工头不提出异议且不履行支付令，可申请强制执行。

四、其他辅助途径

1. 媒体曝光：通过向当地媒体反映情况，借助舆论监督力量促使包工头尽快解决问题。但需注意，媒体曝光应基于事实，避免夸大或捏造事实。

2. 法律援助：经济困难的农民工可向当地法律援助机构申请免费法律服务，包括法律咨询、代理仲裁或诉讼等。法律援助机构将指派专业律师为农民工提供法律帮助。

3. 刑事报案：若包工头以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，农民工可向公安机关报案，追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，包工头可能构成拒不支付劳动报酬罪。

总结与建议：

农民工在面对包工头拖欠工资时，应首先尝试协商解决；协商无果后，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；必要时，可通过诉讼途径维护合法权益。在整个过程中，保留好相关证据材料至关重要。同时，农民工可以寻求法律援助等支持，以确保自身权益得到有效保护。若遇到复杂情况或不确定如何操作时，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。