欠房东水电费后逃跑的行为是违法的，具体分析如下：
一、行为性质
合同违约：
- 在租赁关系中，房客与房东通常会签订租赁合同，合同中明确约定了房客需承担租赁期间产生的水电费等费用。按时支付水电费是房客应履行的合同义务之一。若房客无故拖欠水电费并逃跑，即违反了租赁合同的约定，构成了违约行为。
侵犯财产权：
- 水电费是房东为提供租赁服务而垫付的费用，房客拖欠水电费实际上侵占了房东的财产权益。这种行为不仅违反了合同约定，也侵犯了房东的财产权。
可能涉嫌盗窃或诈骗（视具体情况而定）：
- 如果房客拖欠的水电费数额较大，且主观上存在非法占有电力资源的故意，或者故意隐瞒真相、虚构事实骗取房东的信任并继续居住，且事后逃避支付费用，那么该行为有可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪或诈骗罪的规定。但一般情况下，单纯的拖欠水电费并不直接等同于盗窃或诈骗，需结合具体行为判断。
二、法律后果
民事责任：
- 房东有权要求房客支付拖欠的水电费及可能的滞纳金或违约金。若房客拒绝支付，房东可以通过法律途径追讨欠款，如提起民事诉讼。在诉讼过程中，房东需要提供租赁合同、水电费缴费记录等相关证据来支持自己的主张。
行政责任（如适用）：
- 在某些情况下，拖欠水电费可能违反相关行政法规，导致行政处罚，如罚款等。但这通常取决于当地的具体规定和欠费金额的大小。如果房东因此受到行政处罚，也可以向房客追偿相关损失。
刑事责任（如构成犯罪）：
- 如果房客的行为构成盗窃罪、诈骗罪或其他犯罪，将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、罚金等处罚。但这种情况相对较少见，需要满足特定的构成要件。
三、建议与措施
保留证据：
- 房东在发现房客拖欠水电费并逃跑后，应尽快收集租赁合同、水电费缴费记录、房客身份信息等相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
及时沟通：
- 如果可能的话，房东可以尝试与房客进行沟通，了解其拖欠水电费的原因和意图，并尝试协商解决方案。如果房客愿意支付欠费并承担相应责任，那么双方可以达成和解协议，避免法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果房客拒绝支付欠费或无法联系到房客，房东可以向我咨询具体的法律程序和维权策略。我会根据具体情况为房东提供针对性的法律建议，帮助其更好地维护自己的权益。
总之，欠房东水电费后逃跑的行为是违法的，房东有权通过法律途径追究房客的责任。在处理此类问题时，房东应保留好相关证据，并及时寻求法律帮助。