单亲母亲过世后，其财产的继承人主要包括子女和母亲的亲生父母，具体继承顺序和规则需根据《民法典》中关于继承的规定来确定。以下是对此问题的详细解析：

1. 明确遗产范围：

   • 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房产、车辆、银行存款、股票、基金以及债权等。在处理遗产继承前，需先区分单亲母亲的个人财产与家庭共有财产，确保仅将属于母亲个人的部分纳入可继承的遗产范畴。

2. 遗嘱与遗赠扶养协议的优先性：

   • 遗嘱继承：若单亲母亲生前立有合法有效的遗嘱，遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。遗嘱可以明确指定由法定继承人中的一人或数人继承特定财产。
   • 遗赠扶养协议：如存在遗赠扶养协议，且扶养人已履行生养死葬义务，该协议将优先于遗嘱执行。在协议与遗嘱内容冲突时，以遗赠扶养协议为准。

3. 法定继承的顺序与规则：

   • 第一顺序继承人：包括子女（婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和母亲的亲生父母。若母亲已离异，前夫不参与继承。
     • 特别说明：若子女的父亲已去世且无其他遗嘱或遗赠协议，子女可代位继承其父应得的份额。
     • 如母亲的父母也已去世或明确表示放弃继承权，遗产将由子女全额继承。
   • 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

4. 分配原则的灵活性：

   • 均等分配原则：同一顺序继承人原则上应均分遗产。
   • 特殊情况下的不均等分配：考虑生活困难、缺乏劳动能力、尽主要扶养义务等因素，可适当调整分配比例；继承人之间也可协商同意不均等分配。

5. 办理继承手续的具体流程（以常见财产类型为例）：

   • 房产继承：需注销户籍、办理死亡证明、房产继承公证，并携带相关材料至房产交易中心办理过户。
   • 银行存款继承：需先办理亲属关系公证，再凭公证书、死亡证明等材料至银行办理存款提取。

6. 争议解决途径：

   • 若继承人间对遗产分配存在争议，首先应通过协商解决；协商不成时，可向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

举例说明： 假设单亲母亲去世后留下一套房产和一笔银行存款，且生前未立遗嘱或遗赠扶养协议。那么，根据法定继承顺序，其子女和亲生父母将作为第一顺序继承人参与遗产分配。若子女和父母均健在且未放弃继承权，则房产和银行存款将由他们均分（或根据协商结果不均分）。若其中一方放弃继承权，则遗产将由其他继承人继承。

特别提醒： 在处理遗产继承时，还需关注是否存在债务需清偿、是否需进行遗产税申报等附加事项，以确保遗产处理的全面性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。