在我国现行法律框架内，并未设立全国统一的员工家属生病陪护假，但根据具体情况，员工可能享有以下几种假期来进行家属陪护：

1. 法定护理假（部分地区）：

   • 部分地方通过立法设立了专门针对家庭成员患病需要照料的护理假。例如，河南省规定领取独生子女父母光荣证的老年人住院治疗期间，其子女可享受每年累计不少于二十日的护理假，期间视为出勤；黑龙江省也规定老年人患病住院时，子女可获得陪护假，独生子女每年累计二十日，非独生子女每年累计十日，陪护期间工资福利待遇不变。
   • 建议：员工应首先查询所在地区是否有类似的法定护理假规定，并了解具体的适用条件和假期长度。

2. 事假：

   • 若所在地区没有法定护理假或不符合其申请条件，员工可以向所在单位申请事假。事假是由员工因个人或家庭原因向单位提出申请，并经单位批准后给予的假期。事假的批准与否及假期时长由单位根据实际情况和规章制度决定。
   • 建议：在申请事假时，员工应说明理由并尽量提供相关证明，如家属的医疗证明等，以便单位审批。

3. 带薪年休假：

   • 当其他假期无法满足需求时，员工还可以考虑使用带薪年休假来护理生病的家属。根据《职工带薪年休假条例》，连续工作一年以上的员工享有带薪年休假，具体天数根据员工的工作年限确定：工作满1年不满10年的，年休假5天；满10年不满20年的，年休假10天；满20年的，年休假15天。
   • 建议：员工可以按照规定向单位申请使用年休假来进行家属陪护，并提前与单位沟通好假期安排。

4. 其他特殊情况：

   • 如果员工或其家属属于特定群体（如残疾人、老年人等），可能还享有其他特定的假期或福利政策。这些政策因地区和群体而异，需要具体查询当地的相关规定。

在申请任何假期时，员工都应与单位进行充分沟通，并提供必要的证明文件，以确保申请的顺利批准。同时，员工也应了解自己的权益和义务，避免在假期申请过程中产生不必要的纠纷。

若员工在假期申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据员工的具体情况和所在地区的法律法规，为员工提供专业的法律建议和帮助。