当您在离职时面临原用人单位启动竞业协议，但对方不愿意签署的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确竞业协议的核心要素

首先，您需要清楚竞业协议通常包含哪些核心要素，这有助于您更好地理解和评估协议：

1. 竞业限制范围：明确协议中禁止您从事的具体业务领域，确保您了解哪些工作是受限的。
2. 竞业限制地域：了解竞业限制的具体地理范围，避免在受限区域内从事违规活动。
3. 竞业限制期限：根据法律规定，竞业限制期限一般不得超过二年。超出部分可能被视为无效。
4. 经济补偿：确认协议中是否明确了经济补偿的标准、支付方式和时间。这是您的合法权益，用人单位应按月给予经济补偿。

二、评估竞业协议的有效性

在明确协议内容后，您需要评估该协议是否对您具有法律约束力：

1. 主体适格性：竞业协议通常适用于高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。如果您不属于这些范围，协议可能对您不具有法律约束力。
2. 协议公平性：检查协议中是否存在显失公平的情况，如只强调您的义务而用人单位不支付或支付极少的补偿，或者竞业限制范围、期限等不合理地宽泛。这样的协议可能被认定为无效。

三、与原用人单位沟通协商

如果竞业协议的某些条款您认为不合理，或者新工作机会与协议存在冲突，您可以尝试与原用人单位进行沟通协商：

1. 提出调整建议：您可以提出自己的实际困难和需求，尝试协商调整协议中的不合理条款，如缩短竞业限制期限、提高补偿金额等。
2. 探讨解除协议：如果新工作对您非常重要，且与原单位业务无直接竞争关系，您可以与原单位商量解除竞业协议，以确保自己的职业发展不受限制。

四、应对策略与法律救济

根据沟通协商的结果，您需要做出以下选择：

1. 如果协商成功：双方达成一致意见后，可以签订书面协议确认调整或解除竞业协议。
2. 如果协商无果：
   • 严格履行协议：如果竞业协议合法有效，且您无法找到其他合适的解决方案，您应严格遵守协议约定，避免因违约而承担法律责任。
   • 寻求法律救济：如果您认为竞业协议存在违法或不合理之处，且与原单位协商无法解决，您可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求确认协议无效或变更不合理的条款。在采取法律行动前，务必收集好相关证据以支持您的主张。

五、额外注意事项

• 提前通知：在离职前，建议您提前通知用人单位，并确认竞业协议的相关事宜，以避免不必要的纠纷。
• 经济补偿支付：如果原单位不支付经济补偿达到一定期限（通常三个月），您可以请求解除竞业限制协议。
• 了解无效情形：了解竞业协议无效的其他情形，如采用欺骗、威胁等不正当手段签订的协议等，以便在必要时维护自己的权益。

总之，离职时面临竞业协议需要谨慎处理。您应明确协议内容、评估协议有效性、与原用人单位沟通协商，并根据实际情况选择履行协议或寻求法律救济。如有任何疑问或争议，建议您及时咨询专业律师以获取法律帮助。