用人单位在符合法定情形时，完全有权向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以维护自身的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：该法条明确规定了中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间发生的多种劳动争议，包括因确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止，以及因除名、辞退、辞职、离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议，均适用该法。这为用人单位提起劳动仲裁提供了明确的法律依据。

2. 《中华人民共和国劳动法》第七十七条：该法条规定，用人单位与劳动者发生劳动争议后，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，或者协商解决。这进一步确认了用人单位在劳动争议中的仲裁权利。

二、用人单位提起劳动仲裁的情形

在实际操作中，用人单位可能因多种原因提起劳动仲裁，以下是一些常见情形：

1. 劳动者违反竞业限制约定：若劳动者违反了与用人单位签订的竞业限制协议，给用人单位造成损失，用人单位可以提起劳动仲裁，要求劳动者承担赔偿责任。

2. 劳动者擅自离职：劳动者未经用人单位同意擅自离职，给用人单位的生产经营带来不利影响，用人单位可以提起劳动仲裁，要求劳动者承担违约责任或赔偿损失。

3. 劳动合同履行、解除等方面的纠纷：因劳动合同的履行、解除、工资支付、福利待遇等方面的纠纷，用人单位认为自身权益受到侵害，或对劳动者的某些诉求存在异议时，也可以作为争议一方，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

三、劳动仲裁的程序与后续

1. 申请流程：

   • 提交书面申请：用人单位需向劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请书，并按照被申请人（即劳动者）的人数提交副本。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及其所依据的事实和理由、证据及证据来源、证人姓名及住所等。
   • 受理与审理：劳动争议仲裁委员会在收到申请书后五日内进行审查，认为符合受理条件的将予以受理，并通知用人单位；不符合受理条件的，将书面通知用人单位不予受理，并说明理由。受理后，案件一般将在四十五日内审理结案，复杂案件可延长十五日。
   • 裁决与执行：劳动争议仲裁委员会作出裁决后，用人单位和劳动者均需遵守。如任何一方对裁决不服，可在法定时间内向人民法院提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，用人单位应及时行使权利，避免超过时效。
   • 证据准备：在申请劳动仲裁前，用人单位应充分收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度等，以证明其主张的事实和请求的合理性。
   • 程序遵守：用人单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，包括按时提交申请材料、参加仲裁庭审、遵守仲裁庭纪律等。

四、实际案例

假设某用人单位与一名劳动者因劳动合同解除后的经济补偿问题产生争议。劳动者认为用人单位应支付其经济补偿，而用人单位则认为劳动者因严重违反公司规章制度被解除劳动合同，无需支付经济补偿。在此情况下，用人单位可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求确认无需支付经济补偿，并提交相关证据支持其主张。

综上所述，用人单位在面临劳动争议时，应充分利用劳动仲裁这一法定途径来维护自身的合法权益。同时，也应遵守相关法律法规，确保仲裁申请的合法性和合理性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。