劳动者在用人单位连续工作满十年，或者满足其他特定条件时，可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：
一、连续工作满十年
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地工作达到十年，且从劳动者到该用人单位开始工作时计算，至提出签订无固定期限劳动合同时止。例如，若劳动者自2013年1月1日起在某公司持续工作至2023年1月1日，即满足此条件。
二、连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形
同样根据《劳动合同法》第十四条，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 《劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
- 《劳动合同法》第四十条第一项、第二项则规定了用人单位在特定情况下可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。
三、其他情形
除了上述两种情形外，还有一些其他情况下劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不依法签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
四、法律建议
- 对于劳动者：如果您在同一用人单位连续工作满十年，或者已经连续订立了两次固定期限劳动合同且没有法定解除情形，那么在续订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。这有助于保障您的职业稳定性和劳动权益。
- 对于用人单位：在签订劳动合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，尊重劳动者的合法权益。如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同，以避免可能的法律纠纷和风险。
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