结论前置：旅游团没签合同是否可以退款，需根据具体情况综合判断，主要包括旅行社是否已产生实际费用、行程取消的原因以及双方是否存在有效约定等因素。

一、根据旅行社费用支出情况判断

1. 旅行社未产生实际费用：

   • 如果旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），游客通常有权要求退还全部费用。因为此时双方尚未形成明确的服务合同关系，旅行社应退还已支付的款项。

2. 旅行社已产生部分或全部费用：

   • 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已预订了不可退改的机票、酒店等，游客在要求退款时，可能需要承担这些已产生的实际费用后，才能获得剩余款项的退还。具体退款金额需根据行程安排和实际成本确定。

二、根据行程取消的原因判断

1. 因不可抗力或旅行社原因取消行程：

   • 如自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致行程无法继续，或旅行社存在违约、欺诈行为，游客有权要求全额退款，并可要求旅行社承担相应赔偿责任。例如，旅行社承诺的住宿标准与实际提供不符，游客可以要求全额退款并索赔。
   • 退款途径：游客可与旅行社协商，协商不成可向旅游行政管理部门投诉，或向消费者协会求助，甚至直接向人民法院提起诉讼。

2. 游客自身原因取消行程：

   • 如游客因突发疾病、个人事务等原因取消行程，需承担因取消而产生的实际损失（如不可退还的机票、酒店费用等）。剩余费用，旅行社应予以退还。
   • 游客应及时通知旅行社并提供相关证明材料，如医疗证明、工作证明等，与旅行社友好协商退款事宜。

三、根据双方是否存在有效约定判断

1. 口头约定的效力：

   • 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。例如，旅行社在报名时口头承诺了无条件退款，那么游客在符合约定条件下有权要求退款。
   • 口头约定较难证明，建议游客保留录音、聊天记录、证人证言等证据，以备不时之需。

2. 旅游团的规定：

   • 退款政策可能因旅游团而异，有的可能允许在一定期限内无条件退款，有的则可能收取手续费或不允许退款。这些规定通常会在旅游团的宣传资料、网站或客服解答中明确。游客在报名前应仔细阅读并了解这些规定。

四、建议与措施

1. 保留证据：游客应妥善保存与旅行社的所有沟通记录、付款凭证、行程安排等相关证据。这些证据在后续协商或诉讼中至关重要。
2. 及时沟通：如需取消行程或要求退款，游客应及时与旅行社沟通并说明原因。双方应友好协商，尽量达成一致意见。
3. 法律途径：若协商无果，游客可向旅游行政管理部门投诉，或寻求法律途径解决争议。在诉讼过程中，游客应提供充分的证据证明自己的主张。

总结与建议：旅游团没签合同是否可以退款，需综合考虑多种因素。游客在报名旅游团时应尽量签订书面合同以明确权益，并在需要取消行程时及时与旅行社沟通协商。如遇到纠纷，应保留好相关证据并寻求专业法律帮助，以确保自身合法权益得到保障。