关于签订无固定期限劳动合同后被辞退的赔偿问题，需根据辞退的具体情形来确定，以下是详细分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 无需支付赔偿的情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈手段订立合同导致无效、被依法追究刑事责任等，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿。
   • 需支付经济补偿的情形：当出现《劳动合同法》第四十条规定的情形，如劳动者因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整仍不胜任、客观情况变化致合同无法履行且协商未果等，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：
     • 计算公式：\(经济补偿=工作年限\\times月工资\)（工作年限中，满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
     • 特殊情形：若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者即解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 违法辞退的情况：

   • 若用人单位无正当理由随意辞退或辞退程序不合法，违反了《劳动合同法》的规定，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。不要求继续履行或合同已无法履行的，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算公式：\(赔偿金=2\\times经济补偿\)（经济补偿的计算方式同上）。

维权途径：

• 若劳动者与用人单位就赔偿事宜无法协商一致，劳动者可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 对劳动仲裁裁决结果不服的，劳动者还可向人民法院提起诉讼。

其他注意事项：

• 无固定期限劳动合同并不意味着不能被辞退，只是不能随意辞退。在符合法律规定的情形下，用人单位仍可解除劳动合同，但可能需支付相应的经济补偿。
• 劳动者和用人单位都应明确各自的权利和义务，遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或争议，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。

希望以上分析能帮助你更好地理解无固定期限劳动合同下的辞退与赔偿问题，确保你的权益得到妥善保护。