您好，非常理解您现在因工作受伤而产生的担忧和困惑。针对您工作时小手指断了一截的情况，这属于工伤范畴，您有权依法获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关信息：
一、工伤认定
申请时间：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出申请。
所需材料：
- 工伤认定申请表。
- 与用人单位存在劳动关系的证明材料，如劳动合同、工资支付凭证、工作证等。
- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书。
认定结果：
- 社会保险行政部门将在受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
二、劳动能力鉴定
申请时间：
- 在工伤认定完成且病情稳定后，您应申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
鉴定机构与流程：
- 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 鉴定委员会将随机抽取专家组成专家组进行鉴定。
- 鉴定结论一般在60日内作出，必要时可延长30日。
鉴定标准：
- 根据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》国家标准进行评定。
- 小手指截肢的伤残等级会根据断指部位、数量及对功能的影响等综合评定，一般可能被鉴定为十级伤残左右，但具体等级需由劳动能力鉴定委员会确定。
三、赔偿项目及标准
医疗费用：
- 包括治疗工伤所需的挂号费、住院费、药费等合理费用。
- 符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的，由工伤保险基金支付。若单位未缴纳工伤保险，则由单位承担。
停工留薪期工资：
- 工伤职工暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇不变。
- 由所在单位按月支付，停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长。
一次性伤残补助金：
- 根据伤残等级确定，如十级伤残为7个月的本人工资。
- 由工伤保险基金支付。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 解除或终止劳动关系时可获得。
- 一次性工伤医疗补助金由工伤保险基金支付，一次性伤残就业补助金由用人单位支付。
- 具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
四、赔偿流程与注意事项
赔偿流程：
- 完成工伤认定和劳动能力鉴定后，持相关材料向保险公司或用人单位申请理赔。
- 保险公司或用人单位审核通过后支付赔偿金。
注意事项：
- 保留好所有与治疗相关的病历、诊断证明、费用清单等资料。
- 若单位未缴纳工伤保险，您有权要求单位承担赔偿责任。
- 对赔偿结果有异议时，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
在整个处理过程中，我建议您咨询专业律师以确保您的权益得到充分保障。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。