您好，针对您提出的“管农民工讨薪的部门叫什么”这一问题，我可以为您详细解答。

在处理农民工讨薪的问题上，有多个部门可以提供帮助和支持。首先，当地的劳动保障监察部门是一个重要的投诉渠道。根据《劳动保障监察条例》的规定，任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，都有权向劳动保障行政部门进行举报。如果您遇到了拖欠工资的情况，可以向当地的劳动保障监察部门投诉，他们会依法进行调查处理。

此外，政府清欠办也是一个专门负责处理欠薪问题的机构。这个部门一般设立在当地住建局，部分地区则设在人社局。他们专门负责协调解决农民工的欠薪问题，您可以向他们反映情况，寻求帮助。

除了上述两个部门，您还可以通过一些官方渠道来反映欠薪线索，比如“国务院客户端”小程序。在这个小程序上，您可以找到“便民服务”中的“投诉”选项，然后点击“欠薪线索反映”版块进行线索反映。

另外，如果您需要法律方面的帮助，司法部门和工会组织也可以提供支持。司法部门的热线是12348，他们可以提供法律咨询和法律援助服务；工会组织的热线是12351，他们可以协助您维护自己的合法权益。

总的来说，处理农民工讨薪问题的部门和渠道是多样的，您可以根据自己的实际情况选择合适的途径来寻求帮助。希望这些信息能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。