结论前置：在我国法律框架下，亲生父子关系基于自然血亲形成，无法通过法律手段断绝；但收养或再婚等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下从不同角度详细分析：

一、亲生父子关系的不可断绝性

1. 基于血缘的事实存在
   亲生父子关系是因出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可改变性。例如，无论父母与子女之间发生何种矛盾，他们之间的血缘联系始终存在，不会因任何一方的意愿或法律行为而消除。这种关系是法律保护的基本伦理纽带，也是社会秩序的基础。

2. 法律规定的限制
   我国现行法律未规定可以断绝亲生父子关系的条款。根据《民法典》第1067条，父母对未成年子女有抚养义务，子女对父母有赡养义务，这些义务不因双方关系恶化而免除。即使父母离婚，子女仍是父母双方的子女，父母仍需履行抚养、教育、保护的权利和义务。

3. “断绝关系协议”无效
   即使父子双方签订“断绝父子关系协议”，该协议也因违反公序良俗和法律强制性规定而无效。例如，若因财产纠纷签订此类协议，一方事后反悔，法院不会支持协议效力，双方仍需履行法定义务。

二、收养关系形成的父子关系的可解除性

1. 解除条件

   • 被收养人未成年时：收养人在被收养人成年前不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可协议解除，且需征得八周岁以上养子女同意（《民法典》第1114条）。
     
   • 被收养人成年后：若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可协议解除收养关系；协议不成可向法院起诉（《民法典》第1115条）。
     
   • 特殊情形：如收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃行为，送养人有权要求解除收养关系。

2. 解除后果
   收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系可能自行恢复（成年养子女与生父母的关系是否恢复可协商确定）。例如，养子女成年后解除收养关系，通常不再享有对养父母的法定继承权。

三、其他法律行为或事实抚养关系形成的父子关系

1. 继父子关系
   继父母与受其抚养教育的继子女之间的关系，基于婚姻关系和抚养事实形成。若继父母与继子女的生父母离婚，且继父母不再抚养继子女，继父母子女关系随之解除。例如，继父抚养继子至成年，后与继子母亲离婚并明确不再抚养，继父子关系即解除。

2. 解除后的影响
   此类关系解除后，双方在法律上的权利义务终止，但情感和社会联系可能仍存在。例如，继子女可能仍愿赡养继父母，但这属于道德范畴，非法律强制义务。

四、法律救济途径

虽然自然血亲的父子关系不能断绝，但若一方严重侵害另一方权益（如家庭暴力、虐待），受侵害方可通过法律途径维护自身权益：

• 人身伤害：可报警或提起刑事自诉，追究侵权方刑事责任。
  
• 财产纠纷：可起诉要求分割财产或赔偿损失。
  
• 赡养/抚养纠纷：可起诉要求履行义务或变更抚养关系。

五、建议与总结

1. 协商优先：父子关系问题应首先尝试协商、调解，避免矛盾激化。
   
2. 依法处理：若协商无果，可依法通过诉讼等途径解决，但需注意亲生父子关系无法断绝的法律限制。
   
3. 尊重伦理：家庭关系涉及伦理道德，法律干预需谨慎，建议平衡法律与情感需求。

总结：亲生父子关系受法律严格保护，无法断绝；收养或再婚形成的父子关系可在符合条件时解除。处理此类问题时，建议结合具体情况，依法维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。