在不小心开车刮蹭到别人车辆后，为了妥善处理并避免不必要的法律风险和纠纷，您可以遵循以下详细的处理流程：

一、确保安全，立即停车并保护现场

1. 停车并开启警示灯：首先，确保自己和周围人员的安全，立即停车，并开启危险警示灯（双闪灯），以防止二次事故的发生。
2. 设置警示标志：如果车辆停在道路上，且无法立即移至安全地带，应在车后方设置警示标志，提醒其他车辆注意。
3. 记录现场情况：在确保安全的前提下，迅速用手机拍照记录事故全貌，包括车辆碰撞位置、车牌号码、道路标识及周围环境等，以便后续处理。

二、主动沟通，留下联系方式

1. 寻找车主：如果对方车辆停在路边或停车场，且车主不在场，您应现场等待车主归来，或留下自己的联系方式（如姓名、电话）及简要说明，表达负责态度。
2. 诚恳道歉：当车主出现时，主动上前诚恳道歉，并表达解决问题的诚意，询问是否有人员伤亡情况。

三、详细检查并记录车辆受损情况

1. 共同检查：与对方车主一起详细检查车辆的受损部位和程度，包括但不限于车身漆面、保险杠、车灯等。
2. 拍照留证：对于受损部位，应拍摄清晰的照片作为证据，确保照片能够准确反映车辆受损的实际情况。

四、协商赔偿或报警处理

1. 责任认定：双方共同确认事故责任，一般根据谁的过错导致刮蹭来判定。如果双方对责任认定存在争议，或者事故较为严重，造成车辆严重损坏或人员伤亡，应立即拨打122报警电话，由交警部门进行事故认定和处理。
2. 赔偿协商：若责任明确且损失轻微，可协商达成赔偿协议。您可以与对方车主共同评估损失，或约定由责任方承担维修费用等。同时，互留保险信息以便后续理赔。
3. 报警与通知保险公司：在报警的同时，及时通知自己的保险公司，报告事故并提供详细信息。保险公司会派定损员进行定损，并按照合同约定进行理赔。

五、配合调查与理赔流程

1. 配合交警调查：如实陈述事故经过，配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和材料。
2. 完成理赔流程：按照保险公司的要求填写理赔申请表、提交相关证明材料（如事故责任认定书、维修发票等），完成理赔流程。如果需要垫付维修费用，请保留好相关凭证以便后续报销。

六、注意事项与法律责任

1. 保持冷静与理性：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，积极与对方车主和保险公司沟通，尊重对方，以诚相待。
2. 避免逃逸行为：刮蹭后逃逸可能面临行政处罚，如罚款、拘留等；情节严重构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。因此，请务必留在现场处理事故。
3. 了解保险条款：熟悉自己的保险合同条款，了解保险公司的赔付范围和比例，以便在理赔过程中能够更好地维护自己的权益。

综上所述，开车刮蹭到别人车辆后，您应保持冷静和负责任的态度，按照上述流程妥善处理事故。通过积极沟通、协商赔偿、配合调查和理赔流程，您可以有效避免不必要的法律风险和纠纷。