关于试用期员工被开除的赔偿问题，这确实是一个需要细致分析的情况。首先，我们要明确的是，赔偿与否以及赔偿的标准，主要取决于用人单位辞退员工的原因是否合法。
一、无需支付赔偿的情况
如果用人单位能够证明员工在试用期内不符合事先明确告知的录用条件，比如不能胜任工作任务，且经过培训或调岗后仍然无法胜任，那么用人单位可以合法地解除劳动合同，并且无需支付任何经济补偿金或赔偿金。但这里的关键是，用人单位必须已经明确告知了员工录用条件，并且能够提供充分的证据来证明员工不符合这些条件。
二、需要支付赔偿的情况
违法解除劳动合同：如果用人单位没有正当理由，或者违反了法律规定来辞退试用期员工，那么这就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
未签订书面劳动合同：如果用人单位在员工入职后超过一个月但不满一年没有与其签订书面劳动合同，那么用人单位需要向员工支付双倍的工资。在这种情况下，如果用人单位在试用期内开除员工，除了可能需要支付双倍工资差额外，还可能需要根据实际情况支付经济补偿金或赔偿金。
三、月工资的定义与计算
月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工工作不满十二个月，那么就按照实际工作的月数来计算平均工资。如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准就按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、协商支付补偿的情况
当然，用人单位和员工也可以就解除劳动合同的补偿进行协商。只要双方达成一致，补偿金额可以不受上述法律标准的严格限制。但一般来说，协商的补偿应该不低于法定标准，以确保对员工有利。
五、实际案例与操作建议
以一个具体案例来说明：假设小张在试用期的月工资是6000元，工作了三个月后被无正当理由开除。由于工作不满六个月，如果属于合法解除，单位应支付半个月工资的经济补偿，即3000元；但如果属于违法解除，单位则需支付的赔偿金为6000元（即一个月工资）。
在实际操作中，我建议用人单位在辞退试用期员工时，一定要遵循法定程序，比如提前通知、说明辞退理由等，并且妥善保留相关证据，以避免潜在的法律风险。同时，员工在面对被辞退的情况时，也应该了解自己的权益，必要时可以寻求法律帮助。
综上所述，试用期员工被开除的赔偿问题需要根据具体情况来判断，关键在于辞退原因的合法性以及用人单位是否能提供充分的证据来支持其辞退决定。