退休人员死亡后，工会依法有义务进行慰问。这一结论主要基于以下法律背景和工会职责的考量：
一、法律依据与工会职责
《中华人民共和国工会法》：该法明确规定了工会维护职工权益、关心职工生活的职责。退休人员作为曾经为工会和单位做出贡献的成员，其离世后，工会进行慰问是履行这一职责的具体体现。
《基层工会经费收支管理办法》：此办法具体规定了工会经费可用于职工集体福利支出，包括婚丧嫁娶等场合的慰问支出。这为退休人员死亡后工会的慰问活动提供了经费保障，确保了慰问活动的可行性和合法性。
二、慰问形式与内容
工会在慰问退休人员家属时，通常会采取多种形式，以表达对逝者的哀悼和对家属的关怀：
发放慰问金：工会会根据自身的经费状况、单位规定以及去世职工在单位的贡献等因素，向家属发放一定金额的慰问金。这笔资金旨在帮助家属缓解因处理丧葬等事宜而产生的经济压力。
送花圈或挽联：工会会安排购买并送达花圈和挽联，以示对逝者的敬意和对家属的慰问。挽联上通常会署上工会的名称和悼念之词，体现工会的尊重与关怀。
现场吊唁与电话或信函慰问：工会代表可能会前往殡仪馆、家中或其他悼念场所进行现场吊唁，表达对逝者的哀悼和家属的慰问。若因特殊原因无法现场吊唁，工会也会通过电话或信函的方式向家属表达慰问。
提供心理支持服务：鉴于直系亲属可能面临巨大的心理压力和悲痛，工会还可以提供专业的心理咨询或心理辅导服务，帮助他们度过难关，缓解情绪压力。
协助处理相关事宜：工会可以利用自身资源和渠道，为家属提供实际的帮助，如协助了解和办理退休职工的丧葬费、抚恤金等相关手续，提供政策咨询和指导等。
三、社会保险角度的补充支持
除了工会的慰问外，《中华人民共和国社会保险法》还规定，参加基本养老保险的个人因病或非因工死亡后，其遗属可领取丧葬补助金和抚恤金。这一规定从社会保险层面为退休职工家属提供了进一步的经济支持与保障，与工会的慰问活动相辅相成，共同构成了对退休职工及其家属的全面关怀体系。
四、特殊情况说明
虽然工会依法有义务进行慰问，但具体慰问形式和内容可能因地区、单位性质及规模的不同而有所差异。例如，小型企业可能因经费有限而发放较少金额的慰问金，而大型国有企业则可能提供更全面的慰问服务。此外，如果退休人员与单位之间的劳动关系已经终止（如退休后被返聘但未签订新的劳动合同），工会的慰问义务可能会受到一定影响，但通常仍会基于人文关怀进行适当慰问。
总结与建议：退休人员死亡后，工会依法有义务进行慰问，并通过多种形式表达对逝者的哀悼和对家属的关怀。如果家属在慰问过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持。