以罚代刑属于违法行为，相关责任人员需承担行政责任、刑事责任，涉事单位也可能面临相应处罚，具体追责方式如下：
责任主体认定
以罚代刑通常涉及行政执法机关（如市场监管、环保、税务等部门）或其工作人员，可能包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员。若单位集体决策导致以罚代刑，单位本身也可能成为责任主体。
行政责任追责
- 对个人：根据《公务员法》《行政机关公务员处分条例》，责任人员可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
- 对单位：若单位存在制度漏洞或管理失职，可能被责令整改、通报批评，甚至被追究领导责任。
示例：某环保局工作人员对污染企业仅罚款未移送司法，可能被给予记过处分，单位被要求限期整改。
刑事责任追责
- 徇私舞弊不移交刑事案件罪：若执法人员徇私情、私利，故意将应当移交司法机关的刑事案件以行政处罚代替，情节严重的，依据《刑法》第四百零二条，处三年以下有期徒刑或拘役；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 滥用职权罪/玩忽职守罪：若因严重不负责任导致以罚代刑，造成公共财产、国家和人民利益重大损失的，依据《刑法》第三百九十七条，处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
示例：税务人员为完成罚款指标，对涉嫌逃税的企业仅罚款未立案侦查，若逃税金额巨大且未追缴，可能构成徇私舞弊不移交刑事案件罪。
民事赔偿责任
若以罚代刑导致国家利益或第三人权益受损（如污染企业未被追责导致环境持续破坏），受害方可通过民事诉讼要求赔偿，责任人员或单位可能需承担连带责任。
追责程序
- 内部监督：通过行政监察、审计等途径发现线索，由上级机关或纪检监察部门立案调查。
- 外部监督：公民、法人可通过信访、行政复议或行政诉讼举报以罚代刑行为，检察机关可依法提起公益诉讼或刑事立案监督。
- 刑事立案：公安机关对涉嫌犯罪的以罚代刑案件立案侦查，检察机关审查起诉，法院依法审判。
建议：若您发现或遭遇以罚代刑行为，可收集相关证据（如处罚决定书、案件移送材料等），及时向纪检监察机关、检察机关或上级行政机关举报。如需进一步分析具体案件，可直接向我咨询，我将结合事实与法律为您详细解答。