结论前置：打架当时没有报警，过几天仍然有可能立案，但具体能否立案取决于打架行为的性质、后果以及是否超过了相应的时效期限。以下从民事责任、行政责任和刑事责任三个方面进行详细分析：
民事责任方面
- 可追究性：只要在诉讼时效内（通常为三年），受害者都有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。这一时效期间自权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。因此，即使打架当时没有报警，受害者仍可以在诉讼时效内通过法律途径维护自己的权益。
- 可能面临的问题：随着时间的推移，证据收集可能变得困难，如现场证人的记忆模糊、伤情难以准确认定等，这可能影响最终的赔偿数额。所以，建议受害者尽快收集并保存相关证据，如医疗记录、照片、视频、目击者证言等。
行政责任方面
- 一般情况：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，一般不再处罚。这意味着，如果打架行为仅构成治安案件，且六个月内未被公安机关发现，那么后续将难以追究行政责任。
- 特殊情况：若打架行为造成了严重后果（如重伤），即使超过六个月，公安机关仍可能立案侦查，并在处理刑事案件时一并处理违反治安管理的行为。因此，在打架行为造成严重后果的情况下，即使当时未报警，后续仍有可能被追究行政责任。
刑事责任方面
- 追诉时效：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，打架行为若构成犯罪（如故意伤害罪），则受追诉时效限制。追诉时效根据法定最高刑的不同而有所差异，最高可达二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。这意味着，在打架行为构成犯罪的情况下，只要未超过追诉时效，受害者或相关机关仍可以报警并立案。
- 具体实例：以故意伤害罪为例，若造成他人重伤，法定最高刑可能为三年以上十年以下有期徒刑，此时追诉时效为十年。在这十年内，司法机关均可追究犯罪者的刑事责任。因此，即使打架当时没有报警，只要在追诉时效内，受害者或相关机关仍可以报警并寻求法律制裁。
建议措施：
- 及时收集证据：无论是否立即报警，都应尽快收集并保存相关证据，包括但不限于医疗记录、照片、视频、目击者证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
- 了解法律时效：了解相关的法律时效规定，确保在必要时能够采取适当的法律行动。例如，民事诉讼的时效通常为三年，而刑事追诉时效则根据法定最高刑的不同而有所差异。
总结与提醒：打架当时没有报警并不意味着不能追究责任，但确实可能增加证据收集和案件处理的难度。因此，在发生打架等纠纷时，建议立即报警并尽可能保留相关证据。同时，了解相关的法律知识和时效规定也至关重要，以确保在必要时能够采取适当的法律行动。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。