担保人在以下特定情况下可以免除其担保责任：

一、主合同相关情况导致的免责

1. 主合同无效：

   • 解释：若主合同因违反法律法规的强制性规定等原因而被认定为无效，那么作为从合同的担保合同也会相应无效。但需注意，如果担保人对主合同无效存在过错（如明知违法仍提供担保），则需承担相应的赔偿责任。
   • 举例：若甲与乙签订的借款合同因用于非法活动（如赌博）而无效，丙作为担保人原本无需承担责任，但如果丙明知借款用途仍提供担保，则可能需承担部分赔偿责任。

2. 主合同变更未经保证人书面同意且加重债务人债务：

   • 解释：主合同变更若影响保证人利益且未获其书面同意，特别是加重债务人债务时，保证人对加重部分不承担责任。
   • 举例：甲向乙借款10万元，丙为保证人。后甲乙协商增加借款至15万元未告知丙，丙仅对原10万元承担责任，对增加的5万元不承担责任。

3. 债务人与债权人串通或债权人欺诈、胁迫：

   • 解释：若债务人与债权人串通骗取担保，或债权人采用欺诈、胁迫手段使担保人在违背真实意思下提供担保，担保人可主张免责。
   • 举例：甲与乙串通伪造资料欺骗丙提供担保，或乙以威胁手段迫使丙担保，丙均可向法院主张免责。

二、债权人行为导致的免责

1. 债权人放弃物的担保：

   • 解释：当债务人以自有财产提供物的担保，且债权人放弃该担保时，其他担保人（如保证人）在债权人放弃权利的范围内免除责任。
   • 举例：甲以房产抵押向乙借款，丙为保证人。乙放弃房产抵押权，则丙在房产价值范围内免除保证责任。

2. 债权人转让债权未通知担保人：

   • 解释：债权人转让全部或部分债权而未通知担保人，担保人对新债权人不再承担担保责任。
   • 举例：乙将债权转让给丁未通知丙，丙对丁不承担保证责任，丁只能向乙主张权利。

3. 保证期间届满未主张权利：

   • 解释：保证期间是保证人承担责任的法定期间。若债权人在此期间内未依法向保证人主张权利，保证人责任免除。
   • 举例：甲向乙借款，丙为保证人，保证期间6个月。借款到期后6个月内乙未向丙主张权利，丙责任免除，乙无法再要求丙承担保证责任。

三、特殊情形下的免责

1. 主债务转让未经保证人书面同意：

   • 解释：主债务转让可能改变保证人风险范围。未经保证人书面同意，保证人对转让后债务不承担责任。
   • 举例：甲将债务转让给丁未获丙书面同意，丙对丁的债务不承担责任，丁只能向甲主张权利。

2. 债务人破产时债权人未申报债权：

   • 解释：债务人破产时，债权人应申报债权。若未申报，保证人可通过参与破产分配预先行使追偿权，并在该范围内免除保证责任。
   • 举例：甲公司破产，乙为甲债务向丙提供保证。丙未申报债权，乙可通过破产分配获得清偿并免除相应保证责任，但需注意破产程序的具体规定。

3. 担保合同无效或被撤销：

   • 解释：如果担保合同本身存在欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销的情形，且被依法确认无效或被撤销，担保人则无需承担担保责任。
   • 举例：担保人是在被欺诈的情况下签订了担保合同，事后发现真相并请求法院撤销了该合同，那么担保人就不再承担担保责任。

4. 超过诉讼时效：

   • 解释：如果债权人向担保人主张权利的诉讼时效期间届满，担保人可以提出抗辩，拒绝承担担保责任。
   • 举例：担保合同约定担保责任的诉讼时效为3年，在这3年内债权人未向担保人主张权利，3年期满后担保人可主张时效抗辩，免除担保责任。但需注意，诉讼时效的计算和中断等情形可能影响最终结果。

总结与建议：担保人在多种情形下可主张免除其担保责任，但具体免责条件需结合案件事实和法律法规综合判断。如果您作为担保人面临相关问题，建议直接向我咨询，以便更准确地分析您的具体情况并提供法律建议。