结论：信用卡不还，银行或催收机构在特定情况下是有可能会打电话给单位的，但这并非绝对，且受到相关法律法规的约束。

分析说明：

1. 银行或催收机构的催收行为：

   • 当信用卡持卡人逾期未还款时，银行或其委托的催收机构会采取一系列催收措施，以追回欠款。这些措施可能包括电话催收、短信催收、信函催收等。
   • 在催收过程中，银行或催收机构可能会尝试联系持卡人的单位，以了解持卡人的工作情况、收入状况等，从而评估持卡人的还款能力。但这种行为并非无限制的，必须遵守相关法律法规和行业规范。

2. 法律法规的约束：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，债权人在追讨债务时，应当尊重债务人的合法权益，不得采取非法手段进行催收。
   • 具体到信用卡催收，银行或催收机构在联系持卡人单位时，应当遵循合法、合理、适度的原则，不得泄露持卡人的个人信息，不得对持卡人或其单位造成不必要的困扰或损害。
   • 如果银行或催收机构的行为违反了相关法律法规，持卡人可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 可能的情况与后果：

   • 合法催收：如果银行或催收机构在合法范围内联系持卡人单位，且未造成不良影响，那么这种行为通常是可接受的。持卡人应当积极与银行沟通，尽快还清欠款，以避免进一步的催收行动。
   • 非法催收：如果银行或催收机构采取非法手段进行催收，如泄露持卡人个人信息、对持卡人或其单位进行骚扰等，那么持卡人可以向相关部门投诉或寻求法律援助。在这种情况下，持卡人不仅有权要求银行或催收机构停止非法行为，还有权要求赔偿因此造成的损失。

行动建议：

• 如果您担心信用卡不还会导致银行或催收机构联系您的单位，建议您尽快与银行沟通，了解欠款情况，并制定还款计划。
• 如果您已经收到银行或催收机构的电话或信函，且认为其行为存在不当之处，您可以保留相关证据，并向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在任何情况下，都请保持冷静和理性，不要因为催收行为而采取过激行动或忽视问题。及时与银行沟通并寻求解决方案是最佳选择。

最后，信用卡不还确实可能导致银行或催收机构联系您的单位，但这一行为受到法律法规的严格约束。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。