劳动仲裁是由劳动争议仲裁委员会来进行仲裁的。以下是对这一问题的详细解释：

一、劳动争议仲裁委员会的组成与职责

劳动争议仲裁委员会是依法设立的，专门处理劳动争议案件的机构。它由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成，这些代表共同参与到仲裁委员会的工作中，确保仲裁的公正性和权威性。仲裁委员会的主要职责是受理并审理劳动争议案件，包括因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。

二、仲裁过程中的当事人

在劳动仲裁过程中，主要涉及两类当事人：劳动者和用人单位。

1. 劳动者：作为劳动关系的主体之一，劳动者在认为自己的劳动权益受到侵害时，有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。例如，当用人单位拖欠工资、未依法缴纳社会保险或违法解除劳动合同时，劳动者可以申请仲裁以维护自己的合法权益。

2. 用人单位：作为劳动关系的另一主体，用人单位在劳动者提起仲裁申请后，将成为被诉人，需参与仲裁程序并进行答辩和举证。用人单位有义务遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益。在特定情况下，如劳务派遣关系中，劳务派遣单位和用工单位可能作为共同当事人参与仲裁。

三、仲裁程序与裁决

劳动仲裁程序通常包括申请、受理、开庭审理、调解和裁决等步骤。仲裁委员会在受理案件后，会组织双方当事人进行开庭审理，听取双方的陈述和辩论，并依据相关法律法规和事实作出裁决。裁决具有法律效力，双方当事人应当履行。如果一方当事人不履行裁决，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。

四、特殊情况下的仲裁参与

在特殊情况下，如涉及第三人或其他相关主体时，劳动争议仲裁委员会也可能允许其参与仲裁程序。例如，在业务转包中的承包方可能与案件处理结果有利害关系，此时可以申请作为第三人参加仲裁，以辅助查明事实。

建议：如果您或您身边的人遇到劳动争议问题，建议及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁以维护自己的合法权益。在申请仲裁前，可以收集相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在仲裁过程中更好地证明自己的主张。如果您在仲裁过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。