在公司运营中，如果实际控制人虚开发票，而法人代表对此毫不知情，法人代表通常不会承担刑事责任。但具体情况还需根据法人代表在公司管理中的角色、是否尽到管理义务以及是否存在过失等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法人代表不知情且无过错的情况：

   • 若法人代表对公司虚开发票的行为完全不知情，没有参与、指使或默许，并且在管理上也没有重大疏忽，则通常不构成犯罪，无需承担刑事责任。这是因为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪构成需具备主观故意或过失。在虚开发票案件中，若法人代表缺乏主观故意，即不知情，则不满足犯罪构成的主观要件。

2. 法人代表存在管理疏忽或应当知情的情况：

   • 然而，如果法人代表在公司管理中存在重大疏忽，如未建立健全的财务管理制度和内部控制机制，或根据相关证据和事实可推断法人代表应知虚开发票行为而未采取措施防止，则法人代表可能需要承担一定的责任。在这种情况下，若法人代表被认定为负有直接责任，根据《中华人民共和国刑法》关于单位犯罪的规定，可能会面临刑事处罚。

3. 公司的责任与法人代表的应对措施：

   • 无论法人代表是否知情，公司作为法人实体均需对其虚开发票的行为负责，并可能面临罚金等行政处罚。法人代表作为公司的核心代表，应加强对公司经营活动的监督与管理，确保合法合规运营。一旦发生虚开发票情况，公司应立即采取措施整改，并补缴税款、接受税务机关调查处理等。

4. 法人代表的个人责任与风险防范：

   • 法人代表虽然在公司运营中可能不直接参与财务管理，但仍有责任确保公司财务的合规性。建议法人代表建立健全内部管理制度，加强财务监督与审核，以有效防范虚开发票等法律风险。同时，法人代表也应保持对公司经营活动的关注，及时了解公司财务状况，确保公司运营的合法性和规范性。

综上所述，实际控制人虚开发票时，法人代表若对此毫不知情且无过错，通常不会承担刑事责任。但法人代表仍需加强公司管理，确保财务合规性，以防范潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。