肇事逃逸的拘留天数取决于事故是否构成犯罪以及具体情节的严重程度。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、未构成犯罪的情况
如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，比如仅造成轻微财产损失或轻微人身伤害，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门可以对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然，而是根据具体情况，如事故的严重性、逃逸者的认错态度、悔罪表现等多方面因素来决定是否实施拘留及确定拘留天数。
举例说明：假设张某在驾驶过程中不慎与另一辆车发生轻微刮擦，事故发生后张某因害怕承担责任而选择逃逸。后经交警调查，认定张某的行为构成肇事逃逸，但尚未构成犯罪。此时，交警部门可以根据法律规定，对张某处以罚款，并视情节轻重决定是否对其处以拘留，以及拘留的具体天数。
二、构成犯罪的情况
如果肇事逃逸行为构成犯罪，比如交通肇事致一人以上重伤且负事故全部或主要责任并逃逸，或交通肇事致多人重伤、死亡，或使公私财产遭受重大损失后逃逸等，那么逃逸者将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。
刑事拘留期限：在侦查阶段，刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长1至4日。对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕的时间可以延长至30日。加上检察院审查批准逮捕的7日，最长拘留期限可达37日。
刑事处罚：依据《刑法》的相关规定，构成犯罪的交通肇事逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
举例说明：李某在驾驶过程中因疏忽大意导致发生重大交通事故，造成多人重伤后逃逸。后经警方侦破，将李某抓获。此时，李某的行为已构成交通肇事罪，且属于逃逸情形。根据法律规定，李某将面临刑事拘留及后续的刑事审判，可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。
三、重要提示
无论肇事逃逸是否构成犯罪，逃逸者都需对受害者承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费用、财产损失等。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警处理，切勿选择逃逸，以免加重法律责任和损害后果。
如果您在交通运输（事故责任）方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。