肇事逃逸后，一般不能通过私了来撤销案件，特别是涉及刑事责任时。但双方当事人可以就民事赔偿部分进行协商。下面我将从不同情况为你详细分析：
一、轻微肇事逃逸，未构成犯罪
民事赔偿：
- 在轻微肇事逃逸且未构成犯罪的情况下，涉及的民事赔偿问题，如车辆维修费用、医疗费用等，双方当事人可以进行协商并达成赔偿协议。这种私了行为在法律上是允许的，且有助于解决双方之间的纠纷。但需要注意的是，私了协议并不能免除逃逸者可能面临的行政处罚。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，即使未构成犯罪，也会面临二百元以上二千元以下罚款、十五日以下拘留以及吊销机动车驾驶证的处罚，且终生不得重新取得机动车驾驶证。公安机关交通管理部门会依法进行查处，一旦启动调查程序，不能因当事人双方私下和解等原因随意撤案。
二、肇事逃逸构成犯罪
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为导致人员重伤、死亡或者重大财产损失，并达到交通肇事罪的立案标准，将属于刑事公诉案件。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 刑事公诉案件由公诉机关（人民检察院）代表国家提起诉讼，被害人不能决定是否撤案。即便肇事逃逸者与受害者达成民事赔偿和解，也只能在量刑时作为从轻处罚的情节考虑，但不能导致案件撤销。
特殊情况：
- 在极少数特殊情况下，如经调查核实发现并不存在交通事故、行为人根本不知道发生了事故而正常驶离现场等，公安机关可以决定不予立案或者撤销案件。然而，这种情况非常罕见，且需要严格的调查和证据支持。
三、建议与警示
对于驾驶员：
- 发生交通事故后应立即停车、保护现场，并积极配合警方调查处理。切勿选择逃逸，以免面临更严重的法律后果。
对于受害者：
- 在遭遇肇事逃逸事件时，应及时报警并提供相关证据，以便警方能够迅速展开调查并追究逃逸者的法律责任。同时，可以积极与逃逸者协商民事赔偿事宜，但不应期望通过私了来撤销案件。
对于公众：
- 应增强法律意识，了解肇事逃逸的严重性和法律后果，共同维护道路交通秩序和安全。
综上所述，肇事逃逸是一种严重的违法行为，一般情况下不可以撤案。逃逸者将根据其行为的严重程度和造成的后果承担相应的行政责任或刑事责任。因此，驾驶员应严格遵守交通法规，确保行车安全，避免发生肇事逃逸事件。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，都可以直接向我咨询。