针对您提出的“打麻将被派出所抓了罚款会留案底吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，结论前置：单纯因打麻将被派出所罚款，这通常属于行政处罚范畴，并不会留下严格意义上的“案底”。但若打麻将行为升级为聚众赌博等刑事犯罪，那么就会留下犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。
接下来，我们详细分析：
案底与行政处罚记录的区别：
- “案底”特指犯罪记录，是经法院判决有罪后留下的记录，它会对个人及子女在某些特定领域（如报考军警院校、特殊岗位的公务员等）的发展产生不利影响。
- 而因打麻将被派出所罚款，则是按照《治安管理处罚法》进行的行政处罚。这种处罚会留下违法记录，但这种记录与犯罪记录有本质区别，不属于“案底”。
行政处罚的具体规定与影响：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临行政处罚，如拘留或罚款。
- 这种行政处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，主要用于内部执法参考和社会治安综合治理等工作需要。它通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响。
刑事犯罪与案底的关系：
- 如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。
- 一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。
最后，总结与建议：
- 单纯的打麻将被派出所抓了罚款，一般不会留下案底，但会留下违法记录。这种记录对个人的影响相对较小，且在大多数情况下不能消除。
- 如果您担心此类记录对个人生活或工作可能产生的影响，或者对行政处罚有进一步的疑问或担忧，我建议您咨询当地的律师或相关机构。他们可以根据您的具体情况和当地的法律法规为您提供更详细的指导和帮助。
总之，参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。希望我的解答能对您有所帮助。