关于无限期（即无固定期限）劳动合同被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点和实际操作细节的重要议题。以下是我为您提供的详细分析与解答：

一、合法辞退情形及赔偿标准

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果劳动者在试用期间不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，甚至严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，以及同时与其他单位建立劳动关系严重影响本职工作或拒不改正，或者因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，或者被依法追究刑事责任，在这些情况下，用人单位解除无固定期限劳动合同是无需承担经济补偿责任的。

2. 需要支付经济补偿的情形：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者劳动者因病或非因工负伤医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，以及企业因破产重整、生产经营困难、转产、技术革新等原因需裁减人员时，用人单位需要支付经济补偿。
   • 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法辞退情形及赔偿标准

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果劳动者在某单位工作五年，月工资8000元，若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金80000元（8000元/月 × 5年 × 2）。

三、实际操作建议

1. 证据收集：

   • 劳动者在被辞退时，应妥善收集与劳动关系、工资收入、工作年限等相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等，以备维权之需。

2. 法律咨询：

   • 如遇补偿问题无法协商一致，建议及时咨询当地劳动法律专业人士或律师，以了解自己的权益和可能的补偿方案。

3. 维权途径：

   • 若与用人单位协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，无限期劳动合同被辞退的赔偿问题需根据具体情况细致分析，包括辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资水平以及当地法律法规等因素。劳动者应充分了解自身权益，必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。