结论前置：当劳动合同到期未续签但劳动者仍在继续工作时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，双方视为同意以原条件继续履行劳动合同。不过，劳动者仍需注意自身权益的保护，并采取相应措施。

一、法律关系的认定

1. 事实劳动关系的形成：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作，且原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，尽管没有书面合同，但劳动者与用人单位之间的劳动关系依然有效。

2. 用人单位的义务：

   • 用人单位应尽快与劳动者补签书面劳动合同，以规范双方的劳动关系。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。

二、劳动者的权益保护

1. 要求签订书面合同的权利：

   • 劳动者有权要求用人单位与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。若用人单位拒绝签订，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 主张双倍工资差额的权利：

   • 若用人单位未依法签订书面合同，且劳动者继续工作超过一个月，劳动者有权主张双倍工资差额。这一权利的行使通常受到一定时效限制（如从应签订合同之日起计算一年内），因此劳动者应及时维护自己的权益。具体来说，双倍工资的计算公式为：应支付的双倍工资差额 = 月工资 × 未签订书面劳动合同的月数（最多11个月）。

3. 解除劳动关系并主张经济补偿的权利：

   • 若用人单位存在违法用工行为（如长期不签订劳动合同），劳动者有权选择解除劳动关系，并要求用人单位支付相应的经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况下的劳动者权益保护

1. 女职工怀孕等特殊情况：

   • 女职工在孕期、产期、哺乳期的，即使劳动合同到期，用人单位也无权不续签合同，劳动合同应顺延至相应情形消失时终止。

2. 保留证据的重要性：

   • 劳动者应时刻注意保留在公司继续工作的相关证据，如考勤记录、工资条、工作邮件等，以便在后续可能发生的纠纷中维护自身权益。

四、具体应对措施

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者应与用人单位就劳动合同续签事宜进行积极沟通，了解未续签的原因，并催促尽快办理相关手续。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，并提交劳动合同、工资支付记录等证据材料。劳动监察部门将调查并责令用人单位限期改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门处理未能解决问题，劳动者可在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交仲裁申请书、身份证明及劳动关系证明材料等。仲裁裁决后，若用人单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。

五、结论与建议

综上所述，当劳动合同到期后公司未续签但员工仍在工作时，劳动者应了解自己的合法权益，并采取相应措施进行保护。建议劳动者与公司保持积极沟通，及时要求签订书面劳动合同或处理相关争议。同时，劳动者也应保留好相关证据，以备不时之需。在必要时，可通过法律途径维护自己的合法权益。

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