停工留薪期的申请主体是单位，但劳动者也负有配合义务。具体分析如下：

1. 单位负有主动申请义务
   根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着单位有义务主动确认停工留薪期时长（通常需结合医疗机构出具的病假证明），并在此期间保障劳动者权益。若单位未履行申请或支付义务，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 劳动者需提供医疗证明材料
   实践中，劳动者需向单位提交医疗机构出具的病假建议单、诊断证明等材料，作为单位确定停工留薪期时长的依据。若劳动者未及时提供材料，可能影响单位对停工留薪期的认定，但单位仍需主动沟通而非直接拒绝支付待遇。

3. 特殊情况下的处理

• 争议解决：若单位与劳动者对停工留薪期时长存在争议（如单位认为劳动者已康复但劳动者主张需继续治疗），可向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认，此时需双方共同参与或由单位单方申请。
  
• 单位拒不申请：若单位明确拒绝申请或支付待遇，劳动者可自行向劳动能力鉴定委员会申请确认停工留薪期，并同步通过劳动仲裁主张权益。

建议：若您遇到单位未主动申请停工留薪期或拒绝支付待遇的情况，可先与单位协商并留存医疗证明、沟通记录等证据；若协商无果，可直接向我咨询具体维权流程，我会结合您的具体情况提供进一步指导。